Các câu hỏi tương tự
cmr nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
thì: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)(b+d khác 0)
CMR : Nếu a,b,c khác nhau thì :
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}chứng tỏ rằng nếu bne-dthì frac{a+c}{b+d}frac{a}{b}, nếu bne dthì frac{a-c}{b-d}frac{a}{b}BÀI 63 TRANG 32 :Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d},cne+-d chứng tỏ rằng :frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}
Đọc tiếp
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)
BÀI 63 TRANG 32 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(a^2+c^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )2,CMR nếu frac{a+bx}{b+cy}frac{b+cx}{c+ay}frac{c+ax}{a+by}thì a^3+b^3+c^3-3abc03,CMR nếu x+frac{1}{y}y+frac{1}{z}z+frac{1}{x}thì xyz hoặc x2y2z21
Đọc tiếp
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
2,CMR nếu \(\frac{a+bx}{b+cy}=\frac{b+cx}{c+ay}=\frac{c+ax}{a+by}\)
thì \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
3,CMR nếu \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
thì x=y=z hoặc x2y2z2=1
Chào các bạn, hôm nay mình có một bài toán khá khó muốn nhờ các bạn giải giúp
a) Chứng minh rằng nếu\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
1/ Biết frac{a}{b}frac{c}{d}, chứng minha) frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}b) left(frac{a-d}{c-b}right)^4frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}2/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{b}3/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}Chứng minh abc
Đọc tiếp
1/ Biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh
a) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b) \(\left(\frac{a-d}{c-b}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\)
3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh a=b=c
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{3a+b+c+d}{a}=\frac{a+3b+c+d}{b}=\frac{a+b+3c+d}{c}=\frac{a+b+c+3d}{d}\)
Tính Q=\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2+\left(\frac{b+c}{a+d}\right)^2+\left(\frac{c+d}{a+b}\right)^2+\left(\frac{a+d}{b+c}\right)^2\)
Chứng minh rằng nếu:
\(\frac{abc\left(b-c+a\right)-\left(ab\right)^2}{7776}=\frac{abc\left(c-a+b\right)-\left(bc\right)^2}{-19440}=\frac{abc\left(b-c+a\right)-\left(ca\right)^2}{-12960}\)
thì
\(4a=6b=9c\)
Chofrac{a}{b}frac{c}{d} chứng minh 1,frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}frac{a.c}{b.d} 2,frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}frac{a^2-c^2}{b^2-d^2} 3,left(a+cright).left(b-dright)left(a-cright).left(b+dright) 4,left(b+dright).cleft(c+cright).d 5,frac{4.a-12.b}{8.a+11.b}frac{4.c-12.d}{8.c+11.d} 6,frac{left(a+cright)^2}{left(b+dright)^2}frac{left(a+cright)^2}{left(b+dright)^2} 7,frac{a^{10}+b^{10}}{left(a+bright)^{10}}frac{c^{10}+d^{10}}{left(c+dright)^{10}}
Đọc tiếp
Cho\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) chứng minh
1,\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)=\(\frac{a.c}{b.d}\)
2,\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)=\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
\(3,\left(a+c\right).\left(b-d\right)=\left(a-c\right).\left(b+d\right)\)
\(4,\left(b+d\right).c=\left(c+c\right).d\)
\(5,\frac{4.a-12.b}{8.a+11.b}=\frac{4.c-12.d}{8.c+11.d}\)
\(6,\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
\(7,\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)