\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Đặt a/b=c/d=k=> a=kb: c=kd
Có ac/bd=kb.kd/b.d= k^2(b.d)/b.d=k^2 *1
a^2+c^2/b^2+c^2=(kb)^2+/b^2+d^2=k^2.(b^2.d^2)/b^2.d^2=k^2 *2
*1+*2 => ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
*** mình / có nghĩa là phân số nha!
Câu trả lời hay nhất: (a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²)
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd²
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0
<=> ac = bd hoặc ad = bc
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)
tk cho mk nha