a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuong tại A có
góc C chung
Do đó;ΔCED dồngd ạng với ΔCAB
Suy ra: CE/CA=CD/CB
=>\(CE\cdot CB=CA\cdot CD=2\cdot CE^2\)
b: CE=BC/2=20cm
AC=32cm
Ta có: ΔCED đòng dạng với ΔCAB
nên CE/CA=CD/CB=ED/AB
=>CD/40=ED/24=20/32=5/8
=>CD=25cm; ED=15cm
=>DA=7cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc C cắt AB tại D. Biết AC = 24cm, BC = 12cm.
a) Tính AD, DB.
b) Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt đường thẳng AB kéo dài tại E. Tìm BE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE a ) Chứng minh : BA DC b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ; c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ; d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD
Bài 10: Cho ∆ABC cân tại A. Đường vuông góc với BC tại B cắt đường vuông góc với AC tại Có D. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. gọi M là giao điểm của AD và BE. Vē EN vuông góc với BD tại N. a) Chứng minh DE/DC = DM/DA b) Chứng minh MN//AB. c) Chứng minh ME = MB
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao CE
a) Tính AB biết BC = 24cm , BE = 9cm
b)Kẻ AD vuông góc với BC , H là trực tâm của tam giác ABC. C/m CD^2 = DH . DA
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
Cho tam giác ABC , PQ song song BC ( P Thuộc AB , Q Thuộc AC ) . PC cắt QB tại G . đường thẳng qua G song song với BC cắt AB , AC tại E và F . Cho PQ = a , EF= b . Tính BC?
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB/DC = 1/2. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E; Đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại Fa) So sánh các tỉ số AF/AB; AE/AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. CMR: EF// BM.
