Question

1 . Cho tam giác ABC đều , trên các cạnh AB , BC , CA lấy theo thứ tự cắt điểm D, E , F sao cho AD = BF = CF . C/m Tam giác DEF là tam giác đều ?

Mn làm họ mik nha , mik cảm ơn trc <3

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 độ mà AD = BE = CF (gt)

=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF

ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 độ (cmt) ; AF = BD (cmt) nênΔADF = ΔBED c.g.c => DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)

ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 độ (cmt) ; AF = CE (cmt) nênΔADF = ΔCFE c.g.c => DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.VậyΔDEFđều