cho biểu thức P=\(\left(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-2\right):\frac{1}{x-1}\) với x≥0, x≠1
1, rút gọn biểu thức P
2, tìm giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{3}\)
3, tìm các số tự nhiên x để \(\frac{1}{P}\) là số tự nhiên
Chứng minh hàm số sau là hàm bậc nhất. Các hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
a) y= 3( 2 - x )
b) y= \(\frac{x+7}{4}-\frac{1-3x}{6}\)
c) y= \(2\left(x^2+x+1\right)-x\left(2x+\sqrt{3}\right)\)
d) y= \(\frac{-x-2\sqrt{2}}{5}+\sqrt{2}+\frac{x}{6}\)
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:
a) \(y=5x+1\)
b) \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
c) \(y=x^2+2x+1\)
d) \(y=6\)
Câu 2: Xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số dưới đây:
a) \(y=2x+3-2\left(x+1\right)\)
b) \(y=m^2x+3+2\left(x+1\right)\)
c) \(y=x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2\)
Đề 1:
1. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+2}+\frac{3}{2y-1}=4\\\frac{4}{x+2}-\frac{2}{2y-1}=3\end{matrix}\right.\)
2. Cho (P) y= x\(^2\) ; (d) y= mx-m+1. Tìm m để (P) \(\times\)(d) tại 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía trục tung.
3. Cho (P) y= \(\frac{-x^2}{2}\)
(d) đi C ( 0;-2) có hệ số giác là n
CM: d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt AB. Tính S\(\Delta\)OAB theo m
Cmr với mọi m ≤ 1 thì \(f\left(x\right)=x^3-3\left(2m-1\right)x^2+\frac{1}{2}\left(m+5\right)x+1-2m\ge0\) với mọi x ≥ 1
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=2\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
bài 1 tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất
a) y = 2m x + 1
b) y = \(\sqrt{m^2-4}.x-3\)
c) y = \(\frac{m-2}{m}.x+3\)
d) y = \(\left(3y+m-1\right).x+7=0\)
e) \(\left(m^2-1\right)x^2+2x+0,5\)
Giải phương trình
\(\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)+\(\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\)=1
Tìm m để h/s song song, vuông góc
\(d_1:y=\frac{m}{1-m}x+\frac{2\left(m+2\right)}{m-1}\) ;
\(d_2:y=\frac{3m}{3m+1}x-\frac{5m+4}{3m+1}\)