Các câu hỏi tương tự
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông, cạnh huyền là a. Cmr:
a3 > b3 + c3
2. Cho a,b,c > 0 và a+b+c=4. CMR
ab/a+b+2c + bc/2a+b+c + ac/a+2b+c <= 1
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:\(a^2b+b^2c+c^2a+a^2c+c^2b+b^2a-a^3-b^3-c^3>0\)
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ac(a+c-2b)>+0
CMR nếu a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì:
a) 4a^2 -(a^2+ b^2 +c^2) >0
b)2a^2b^2 + 2b^2c^2 +2a^2c^2 - a^4 -b^4 - c^4>0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=\frac{1}{9}\)
CMR \(S=\left(2b\:+2c\:-a\right)^3+\left(2c\:+2a-b\right)^3\:+\left(2a\:+2b\:-c\right)^3\ge\frac{1}{\sqrt{3}}\)
4 tháng 7 2021 lúc 23:08
1.Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác:
CMR: \(a^2+b^2+c^2\leq2(ab+bc+ac)\)
2.CMR: \((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\geq-1\)
3.CMR:\(a^4+b^4+c^4\geq abc( a+b+c)\)
cho a;b;c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác chứng minh
\(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 3:CMR: \(\text{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) }\le a^2b^2c^2\)
17 tháng 1 2022 lúc 21:19
a, a,b,c>0. CMR:\(\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ac}{a+c+2b}\le\dfrac{a+b+c}{4}\)
b, a,b,c>0. CMR:\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)