Question

1) a) cho x+y=60 ; xy=35. Tính x²+y² ; x⁴+y⁴

b) cho x+y=1. Tính: +) M= x³+y³+3xy

                                +) B= x³+y³+3xy.(x²+y²)+6x²y².(x+y)

c) cho x-y=1. Tính N= x³-y³-3xy

Bạn nào trả lời nhanh mình tick cho mấy tick nha!

Answer 1

1)a)x+y=60

<=>(x+y)^2=3600

<=>x^2+2xy+y^2=3600(1)

mà xy=35 nên 2xy=2.35=70

(1)<=>x^2+70+y^2=3600

<=>x^2+y^2=3530

<=>(x^2+y^2)^2=12460900

<=>x^4+2x^2.y^2+y^4=12460900(2)

mà xy=35 nên 2x.x.y.y=2450

(2)<=>x^4+y^4=123458450

 b)x+y=1

<=>(x+y)^3=1

<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1

<=>x^3+y^3+3xy(x+y)=1

<=>x^3+y^3+3xy=1

=>M=1

x+y=1

<=>x^2+2xy+y^2=1(1)

B=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+3xy(2xy)

=x^3+y^3+3xy(x^2+2xy+y^2)

=M.1=1(từ(1)

c)

x-y=1

<=>(x-y)^3=1

<=>x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1

<=>x^3-y^3-3xy(x-y)=1

<=>x^3-y^3-3xy=1

=>N=1