7(x² + xy + y²) = 39(x + y)

<=> 7.[(x+y)^2 - xy] = 39(x+y)

<=>7(x+y)^2 - 39(x+y) = 7xy

<=> 28(x+y)^2 - 156(x+y) = 7.4xy

ta có: (x+y)^2 >=4xy

=> 28(x+y)^2 - 156(x+y) = 7.4xy <= 7(x+y)^2

đặt t = x+y =>

21t^2 -156t <=0 <=> t(21t -156)<=0

=> 0<= t <= 156/21 => 0<= t<= 7

ta có : 7t^2 - 39t = 7xy => t^2 - 39t/7 = xy

do t nguyên; 7xy nguyên => 39t/7 nguyên => t chia hết cho 7 => t = 0 hoặc t =7

*t = 0 => x+y = 0 => x = -y => 7(x² + xy + y²) = 39(x + y) <=> 7x^2 = 0 => x=-y =0

*t = 7 => x+y = 7 => t^2 - 39t/7 = xy <=> 49 -39 = xy <=> 10 = xy => x =2 và y =5 hoặc ngược lại

vậy tóm lại nghiệm của hệ là :.(x;y) = {(0;0) ;(2;5);(5;2)}

Gọi x là số khách mời (x\(\in\)N\(^{\cdot}\), x>12, đơn vị: người)

Số quà ban tổ chức có là 2x (phần)

Theo đề ta có \(\frac{2x}{x-12}=3\)

=> x= 36

bạn ơi câu A thiếu cos2x đúng ko

đề sai là 2015 chứ ko phải 2017

tìm X, Y hả bạn

cái này dễ hiểu hơn

5^n (5^n + 1) – 6^n (3^n + 2^n) chia hết cho 91
A = 5^n (5^n + 1) – 6^n (3^n + 2^n) = + 5^n – 18^n – 12^n
= 25^n – 18^n – (12^n – 5^n)
Ta có: 25 – 18 chia hết cho 7
Nên 25 đồng dư với 18 khi chia cho 7
Hay 25^n đồng dư với 18^n khi chia cho 7
Suy ra 25^n – 18^n chia hết cho 7
Chứng minh tương tự thì 12^n – 5^n chia hết cho 7
Nên A chia hết cho 7
Mặt khác A = 25^n – 12^n – (18^n – 5^n)
với 25^n – 12^n và 18^n – 5^n đều chia hết cho 13
Suy ra A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 7.13 = 91