Thông tin cơ bản

Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Bắc Ninh , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 12
Số lượng câu trả lời 111
Điểm GP 46
Điểm SP 110

Người theo dõi (8)

Đang theo dõi (3)

Trúc Giang
Karen

Dòng thời gian


Câu trả lời:

Lấy điểm D sao cho điểm F là trung điểm của DE\(\Rightarrow\)\(EF=DF=\dfrac{1}{2}DE\), nối E với C 

A B C E F D 1 2

\(\text{Xét }\Delta AEF\text{ và }\Delta CDF\text{ có:}\)

\(AF=FC\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(EF=DF\left(\text{hình vẽ}\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta AEF=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=CD\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right),\text{mà }AE=BE\left(gt\right)\Rightarrow BE=CD\\\widehat{EAF}=\widehat{DCF}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của đường thẳng AE và CD}\left(6\right)\)

\(\text{Từ (5) và (6)}\Rightarrow AE\text{//}CD\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\text{Hay }BE\text{//}CD\left(\text{do A,E,B thẳng hàng}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{DCE}\left(\text{so le trong}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta BEC\text{ và }\Delta DCE\text{ có:}\)

\(BE=DC\left(cmt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{BEC}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(\text{CE chung}\left(9\right)\)

\(\text{Từ (7),(8) và (9)}\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DCE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=DE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right),\text{Mà }EF=\dfrac{1}{2}DE\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow EF=\dfrac{BC}{2}\left(đpcm\right)\\\widehat{BCE}=\widehat{DEC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\text{Hay }\widehat{BCE}=\widehat{FEC}\left(10\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng BC và EF}\left(11\right)\)

\(\text{Từ (10) và (11)}\Rightarrow BC\text{//}EF\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)

Câu trả lời:

Mình chỉ biết làm phần a, và b, thôi. Mong bạn thông cảm

\(a,\text{Ta có: M là trung điểm của BC}\Rightarrow BM=CM\)

\(\text{Xét }\Delta MHB\text{ và }\Delta MKCcó:\)

\(MH=MK\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BM=CM\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,\text{Do }MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AHM}=90^o\)

\(\text{Do }\Delta MHB=\Delta MKC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(4\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{BHM}=90^o\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\left(6\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng BH và CK}\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow BH\text{//}CK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\text{Hay }AH\text{//}CK\)

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)

\(\text{Ta có: }\widehat{AHM}+\widehat{IAH}=90^o+90^o=180^o\left(do\widehat{AHM}=\widehat{IAH}=90^o\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{KHA}+\widehat{CAH}=180^o\left(8\right)\)

\(\text{2 góc này ở vị trí trong cùng phía của 2 đường thẳng CA và HK}\left(9\right)\)

\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow CA\text{//}HK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHK\text{ và }\Delta KCAcó:\)

\(\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(cmt\right)\left(10\right)\)

\(AK\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow\Delta AHK=\Delta KCA\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow HK=AC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

Chú ý: Do hoc24 không có cái dấu ngoặc cả 3 vào để suy ra 2 tam giác bằng nhau nên mình đánh dấu (1),(2),(3),... để suy ra nha, nếu bạn ghi vào vở thì chỉ cần ngoặc cả 3 cái vào rồi suy ra thôi