Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH2 = AE.AB. b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC. c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
Câu 2:
Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
Bài 2/
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
2/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
Chứng Minh: \(\frac{IE}{IF}=\frac{KB}{KC}\)
Bài 1: Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
Bài 2 : Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?