HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn hệ thức 4x\(^3\) + x = 12y\(^3\) + y. Chứng minh rằng: 4x\(^2\) + 4xy + 4y\(^2\) + 1 là lập phương của một số nguyên
Giải phương trình : 25x + 2y\(^2\) - 10\(\sqrt{x}\)y - 10\(\sqrt{x}\) +2 =0
Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a}{a+b}\)+\(\dfrac{b}{b+c}\)+\(\dfrac{c}{c+a}\)\(\ge\)\(\dfrac{3}{2}\) với \(a\ge b\ge c\)>0
1)Giá trị của a để đa thức x2 - x + a chia cho đa thức x + 7 dư 12 là:
2)Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) = (x2 - 4x+ 4)2016
Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 4(1+x)(1+y)(1+x+y) - 3x2y2
Tìm các số nguyên tố p và q thỏa mãn p2 + pq + q2 là lũy thừa cơ số 3.
Cho hình bình hành ABCD. Giả sử AC là đường chéo lớn, từ C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng: AB.AE + AD.AF = AC2
Giải các phương trình sau:
a) |x\(^2\)-5x+2| - \(\dfrac{6}{|x^2-5x+2|}\) + 1 =0
b) (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 4) = 4
c) \(\dfrac{-9x^2+18x-17}{x^2-2x+3}\) = y(y + 4).