Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}\left(x>0\right)\\\dfrac{\sqrt[3]{x+1}}{x-1}\left(-1\le x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

a) tìm Tập xác định của hàm số f(x)

b) tính giá trị của hàm số tại x=0, x=2, x=-1,x=-3

hàm số trên xác định khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ne0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-4\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập xác định : D= \([-3;+\infty)\backslash\left\{-4\right\}\)

1. Timf a để hàm số y= \(\dfrac{2x+1}{x^2-6x+a-2}\) có tập xác định là R

2. Tìm m để hàm số y=\(\dfrac{2x}{x-m+1}\) xác định trên khoảng (0;2)

Cho 42 gam dung dịch CuSO₄ 16% tác dụng với x gam CuSO₄.5H₂O thu được y gam dung dịch CuSO₄ 12%. Tính y

Tìm m để A=\(\left\{x|\left(2-m\right)x^2+x+1=0\right\}\) có 1 tập on

Cho 10,5 gam hỗn hợp 2 kim loại Cu và Zn vào dung dịch axit axetic dư người ta thu được 2,24 lít khí (đktc). Thành phần phần trăm của hỗn hợp là?

Cho tam giác BAC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Giả sử B,C cố định và A di chuyển trên đường tròn sao cho AB<AC và AC<BC. Đường trung trực của AB cắt AC và BC lần lượt lại P,Q. Đường trung trực của AC cắt AB và BC lầm lượt tại M,N a) chứng minh rằng : OM.ON = R²

b) Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q cùng nằm trên đường tròn

c) Giả sửa hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T, Gọi H là hình chiều vuông góc của B trên đường thẳng ST. Chứng minh khi A di động thì H chạy trên một đường tròn cố định

Định a để các phương trình sau có 4 nghiệm :

a) \(x^4-4x^2+a=0\)

b) \(4y^4-2y^2+1-2a=0\)

c) \(2t^4-2at^2+a^2-4=0\)