Cho hình vuông ABCD. Trên AB và AD lấy theo thứ tự 2 điểm M, N sao cho AN=BM. Gọi I là giao điểm của BN và CM.

a)C/m BN vuông góc CM.

b) C/m A, M, I, N thuộc 1 đường tròn.

c) C/m IA+ID<NM+NC

Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O vẽ 2 đường kính AE và BD. Từ A kẻ AM vuông góc CD. Gọi H là giao điểm của AE và BC.

a) C/m AE vuông góc BC.

b) C/m tứ giác AHCM là hình chữ nhật.

Cho đường tròn (O) đường kính AB.C là 1 điểm trên đường tròn . Vẽ CH vuông góc AB. Vẽ đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E.

a) C/m OC vông góc với DE

b) C/m DE đi qua trung điểm CH.

cho 4,5 gam etylamin (C₂H₅NH₂) tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl. khối lượng muối thu được là ? 

cho hàm số \(y=-x^4+2x^2+3\) (c)

a.khảo sát  và vẽ đồ thị hàm số (c)

b.tìm m để phương trình \(x^4-2x^2+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt 

c.viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2.

cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\) (c)

a.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

b.tìm số thực dương m để đường thẳng (d):2x+2y-1=0 cắt (c) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 trong đó O là gốc tọa độ .

cho hàm số \(y=4x^3-6x^2+mx\) (1),với m là tham số thực.

a.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =0

b.tìm m để đồ thị hàm số  (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng \(2x-4y-5=0\)

C/m : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\)