Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, G là điểm trên cạnh AB để GB=2GA. Đường thẳng GM và CA cắt nhau ở D. Đường thẳng qua M vuông góc với CG ở E và cắt AC ở K. P là giao điểm cảu DE và GK. CMR:

a)DE=BC

b) PG=PE

giúp mk với,mk tick cho nhé

Cảm ơn các bn

Tam giác ABC có góc A=40 độ AB=AC => Tam giác ABC cân tại A, góc A=40 độ => góc B = góc C = \(\frac{180-40}{2}=70\) độ

( bn hỏi Tam giác ABC mà thấy bn bảo M là trung điểm nên mk làm thêm vậy )

Xét tam giác ABM và tam giác ACM

AM chung, góc B= góc C= 70 độ, MB=MC

=>Tam giác ABM=Tam giác ACM9c.g.c)

=> góc M1=góc M2 ( góc tương ứng) mà M1+M2=180 độ (kề bù)

=>M1=M2=\(\frac{180}{2}\) =90 độ

lx-5l-2(-3)=2^4

lx-5l+6=16

lx-5l=16-6

lx-5l=10

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=-10\\x-5=10\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-10+5\\x=10+5\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=15\end{matrix}\right.\)

bn ghi lại đề câu b) nhé

\(\left(3.x^2-2^4\right)2^3=2^8\\ \left(3.x^2-2^4\right)=2^8:2^3\\ \left(3.x^2-2^4\right)=2^5\\ 3.x^2-2^4=32\\ 3.x^2=32+2^4\\ 3.x^2=48\\ x^2=48:3\\ x^2=16\\ x=+-4\)

-19+2x=7x-44

-19+44=7x-2x

25=5x

x=25:5

x=5

\(\frac{2^{6+4}}{2^{10}}.\frac{2^5.3^3.5^2.5}{2^3.3^3.5^2.2^5}=1-5=-4\)

Ta có Bt song song vs Ay => góc KAH = góc ACB= 30 độ( so le trong) mà KAH= KAB=30 độ (gt) => KAB= BCA = 30 độ => tâm gics ABC cân ở B

Xét tam giác ABK và tam giác CBK:

góc KAB= góc CKB=90 độ

AB=BC( tam giác ABC cân)

góc KAB= góc BCA => tam giác ABK= tam giác CBK( ch-gn)

=> KA=KC => K là trung điểm của AC

b) góc A= 60 độ => góc ABK= 60 độ ( góc KAB+ góc AKB = 30 độ+ 90 độ=120 độ)(1), AB chung(2) , HAB=AKB=90 độ (3)

Từ (1),(2),(3)=> tam giác ABH= tam giác ABK( ch-gn)=> BH=AK mà AK=KC=1/2AC =>BH=1/2 AC

c) góc KBA= 120 độ => KBC= 60 độ( kề bù)

xét tam giác ABH và tam giác CBK có :

góc AHB= góc BKC= 90 độ

góc A= góc KBC= 60 độ

AB=CB => tam giác =tam giác (ch-gn)

MH vuông góc vs BH, MH vuông góc vs CM =>HB song song vs CM

=> BH=CM (t/c đoạn chắn)

=>CK=CM mà KCM=60 độ( M=90 độ góc MAC=30 độ)

=> tam giác KMC đều