Nghị luận về vấn đề "Hãy sống ở cách khách quan. Hãy quan tâm đến thực tế cuộc sống đúng với những gì đang thật sự diễn ra, hơn là mong muốn chuyện đời sẽ xảy ra như bạn mơ ước."

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\\y^2-2x+1=0\end{matrix}\right.\)

Rút gọn: A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}-\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a-1}}\right)\)

Cho ΔABC, gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc AI cắt AB, AC tại M, N.

a) Cm : \(\frac{BM}{CN}+\frac{BI^2}{CI^2}\)

b) Cm: \(\text{BM.AC +CN.AB + AI^2 =AB.AC }\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x^4+x^3-3x-9}+\sqrt{x^4+2x^3-6x-9}+\sqrt{x^2-3}=0\)

Cho tam giác ABC, phân giác BN, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp. Từ A kẻ 1 tia vuông góc với BN cắt BC tại H. Chứng minh rằng A, O, H, C nằm trên 1 đường tròn.

Rút gọn : Sử dụng công thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)

a) \(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{8}.\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

d) \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)