HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
cho tam giac ABC can tai A, M la 1 diem nam tren BC,MB<MC ke ME//AC,MF//AB N la diem doi xung voi M qua EF,AN cat BC tai H chung minh HB.HC=HN.HA
chứng minh ràng nếu (x^2-15yz)/(a)=(9y^2-15xz)/(3b)=(15z^2-3xy)/(5c) thì (a^2-15bc)/(x)=(9b^2-15ac)/(3y)=(15c^2-3ab)/(5z)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên đường vuông góc với AC tại C lấy D sao cho B, D nằm khác phía đối với AC. Gọi K là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua trung điểm M của CD vuông góc với AD. Chứng minh KB = KD
\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\times3^2+3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\times9+3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\times\left(9+1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x\times10=24\)
\(\Rightarrow3^x=2,4\)
\(\Rightarrow\)trường hợp này ko có x đề bài sai
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=1\Leftrightarrow a+b-c=c\Leftrightarrow a+b=2c\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c-a}{a}=1\Leftrightarrow b+c-a=a\Leftrightarrow b+c=2a\)
ta có
\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\dfrac{a+b}{a}\times\dfrac{c+a}{c}\times\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{2c}{a}\times\dfrac{2b}{c}\times\dfrac{2a}{b}=8\)
\(\Rightarrow M=8\)
\(m=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)
3/7 :1=3/7<1
3/7:2/5=15/14>1
3/7:5/4=12/35<5/4