Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 7
Số lượng câu trả lời 1
Điểm GP 0
Điểm SP 0

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

1. Theo giả thiết MN ⊥AB tại I => ∠EIB = 900; ∠ACB nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ∠ACB = 900 hay ∠ECB = 900

=> ∠EIB + ∠ECB = 1800 mà đây là hai góc đối của tứ giác IECB nên tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp .

Description: http://1.bp.blogspot.com/-mVZp1j6Fjf0/U0DhjMACArI/AAAAAAACSdw/eVLlZnD2yR4/s320/image002-771546.png

2. Theo giả thiết MN ⊥AB => A là trung điểm của cung MN => ∠AMN = ∠ACM ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) hay ∠AME = ∠ACM. Lại thấy ∠CAM là góc chung của hai tam giác AME và AMC do đó tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM.

3. Theo trên ΔAME ~ ΔACM => Description: http://3.bp.blogspot.com/-98dYwMhWwq8/U0DhjzQJWSI/AAAAAAACSd8/_4v9i-ezEQY/s320/image004-774285.png => AM2 = AE.AC

4. ∠AMB = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn ); MN ⊥AB tại I => ΔAMB vuông tại M có MI là đường cao => MI2 = AI.BI ( hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông) .

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác AIM vuông tại I ta có AI2 = AM2 – MI2 => AI2 = AE.AC - AI.BI .

5. Theo trên ∠AMN = ∠ACM => AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECM; Nối MB ta có ∠AMB = 900 , do đó tâm O1 của đường tròn ngoại tiếp ΔECM phải nằm trên BM. Ta thấy NO1 nhỏ nhất khi NO1 là khoảng cách từ N đến BM => NO1 ⊥BM.

Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N đến BM ta được O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM có bán kính là O1M. Do đó để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất thì C phải là giao điểm của đường tròn tâm O1 bán kính O1M với đường tròn (O) trong đó O1 là hình chiếu vuông góc của N trên BM.

Lưu ý kí hiệu:∠ có nghĩa là góc.