1. C

2. D

3. k=\(\frac{y}{x}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow\)A

4.Thay x=-2 vào f(x) ta được f(-2)=7

\(\Rightarrow\)B

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}=180-\widehat{BAD}-\widehat{B}\\\widehat{ADC}=180-\widehat{CAD}-\widehat{C}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\:\left(\widehat{B}>\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow AB< AC\)

Xét tam giác ADC có: DC>\(\left|AC-AD\right|\)

Xét tam giác ABD có: BD>\(\left|AB-AD\right|\)

Vì AB<AC nên \(\left|AB-AD\right|\)<\(\left|AC-AD\right|\)

\(\Rightarrow\)DC>BD

Tam giác ABC có: AB=AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\:\)cân tại A

\(\Rightarrow\) AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC

Xét tam giác AIB vuông tại I và tam giác AIC vuông tại I có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\IB=IC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\)

b. Vì AI là đường cao trong tam giác ABC nên AI\(\perp\)BC

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình ha

a. Thay x=2;y=6 vào hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+6=5\\2.2-6=-2\:\left(luon\:dung\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{5-6}{2}=-\frac{1}{2}\)

Vậy...

b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\:\left(1\right)\\2x-y=-2\:\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1)+(2) vế theo vế ta có: (2+m)x=3

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2+m}\) (m\(\ne-2\))

Vậy với mọi giá trị m (m\(\ne-2\)) thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm; với m=-2 thì hệ phương trình vô nghiệm.

c.Thay x=x₀ và y=y₀ vào hệ phương trình

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\2x_0-y_0=-2\\x_0+y_0=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\x_0=-\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\frac{5-\frac{4}{3}}{-\frac{1}{3}}=-11\)

Vậy...

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình nha

Bài 2:

1. f(x)=g(x)-h(x)=4x²+3x+1-(3x²-2x-3)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

2. Thay x=-4 vào f(x) ta được: f(4)=(-4)²+5(-4)+4=0

Vậy x=-4 là nghiệm của f(x)

3. \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+4\left(1+x\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là \(\left\{-4;-1\right\}\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu cứ hỏi mình ha

Bài 1:

1. Thay x=-5;y=3 vào P ta được:

P=\(2.\left(-5\right)\left[\left(-5\right)+3-1\right]+\left(3\right)^2+1\)=40

2. P=2x(x+y-1)+y²+1

\(\Leftrightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\) >0 \(\forall x;y\:\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha

Ta có: M(x)=x⁴+2x²+1

1. Thay x=1 vào M(x) ta được: M(1)=1+2.1+1=4

Thay x=-1 vào M(x) ta được: M(-1)=(-1)²+2.(-1)²+1=4

2. Đặt t=x² (t\(\ge\)0)

Ta được: M(t)=t²+2t+1=(t+1)²=0

\(\Leftrightarrow t=-1\) (KTM)

\(\Rightarrow\) M(x) vô nghiệm (dpcm)

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha

Diện tích tam giác AMN là:

S=\(\frac{1}{2}.AM.AN=\frac{1}{2}.1.2=1\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình vuông ABCD là:

S=3.3=9 (cm²)

Diện tích đa giác MBCDN là: S_ABCD-S_AMN=9-1=8 (cm²)

Số đối của -5 là 5

Số đối của 0 là 0

Số đối của 2010 là -2010

Vì \(\left|-11\right|\)=11 nên số đối của \(\left|-11\right|\) là -11

Mặt phẳng nghiêng dùng để biến đổi cường độ của lực.

Đáp án C nha