M = 1 - [\(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\)].[\(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right).\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)]

Tìm x để M xác định và rút gọn M

Tìm giá trị nhỏ nhất của 673-M khi x ≥ 4

Tìm x nguyên để M nguyên

Tìm góc nhọn α thỏa mãn sinα + cosα = \(\sqrt{2}\)

Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.

a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.

b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.

c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.

d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi

Em cần làm gì để giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc trong thời kì hội nhập hiện nay?