Cho đường thẳng (d):y=(k-1)x+2

a)Tìm giá trị của k để (d) cắt đường thẳng y=x-2 tại điểm có hoành độ là 3

b)Chứng minh rằng khi k thay đổi (d) luôn đi qua một điểm cố định

Chứng minh với mọi giá trị của x ta có:\(\frac{x^2+4x+9}{\sqrt{x^2+4x+8}}\ge\frac{5}{2}\)

Cho tam giac ABC vuung o A va mot diem D nam giua A va B. Duong tron duong kinh BD cat BC tao E. Đ­ường thẳng CD cat duo­ng tron tai F. Chung minh :

1.Bốn điểm A, C, B , F cùng thuộc môt đường tròn;

2. BC.BE = BD.BA;

Ngâm 1 miếng sắt vào 320g dung dịch CuSO4 10%.Sau khi tất cả dồng bị đẩy ra khỏi dung dịch CuSO4 và bám hết vào miếng sắt thì khối lượng miếng sắt tăng lên 8%.Xác định khối lượng Fe ban đầu

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB.Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi OC cắt AM ở H ; OD cắt BM ở K.Chứng minh rằng :

1/ Tứ giác MHOK là hình chữ nhật.

2/ OH.OC = OK.OD

3/ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Cho 325g dung dịch FeCl3 5% vào 112g dung dịch KOH

a)Chất nào còn dư sau phản ứng?

b)Tính khối lượng chất kết tủa thu được

c)Tính C% các chất có trong dung dịch sau khi loại bỏ kết tủa

So sánh 2 số sau(Không dùng máy tính):

\(\sqrt{15}+\sqrt{10}\) và \(\sqrt{6}+5\)