HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(x^3+y^3-3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3xy=-1\left(x^2-xy+y^2\right)-3xy=-x^2+xy-y^2-3xy=-x^2-2xy-y^2=-\left(x+y\right)^2=-\left(-1\right)=1\)
cho x>0,y>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2017}\)
CMR: \(\sqrt{x+y}=\sqrt{x-2017}+\sqrt{y-2017}\)
cho tam giác ABC. Gọi O la một điểm lấy bất kì trong tam giác. Gọi da,db,dc tương ứng là các khoảng cách từ điểm O đến các cạnh BC, CA, AB. Xác định vị trí điểm O để tích(\(da\cdot db\cdot dc\)) có giá trị lớn nhất
\(\sqrt{\left|x-1\right|}=\left|x\left(x+1\right)\right|\)
\(\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)
\(\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)
\(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\)