Cho nửa (O) đường kính ab. Điểm C thuộc đường tròn sao cho chung CA=1/3 cung AB. Một điểm D bất kì trên cung CB. Ac cắt BD ở M. Bc cắt AD ở H.

a, Cm: CHMD nội tiếp ( làm đc rồi)

b, Cm Khi D di động trên cung CB thì AH.AD+BH.BC không đổi

c, TÌm vị trí D để CD.BD max

17. B. his

18. C.so

19.A. to going

20. B. few

21. B. we

22. D.pens

2x⁴-x³-2x²-x+2=0

\(\Leftrightarrow\)2x⁴-2x³+x³-x²-x²+x-2x+2 =0

\(\Leftrightarrow\)2x³(x-1)+x²(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(2x³+x²-x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(x-1)(2x²+3x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²(2x²+3x+2)=0

\(\Leftrightarrow\) x-1=0 (do 2x²+3x+2 >0)

\(\Leftrightarrow\)x=1

Gọi a,b,c lần lượt là các số hạng cần tìm

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2010\\a=2b\\b=2\left(a+c\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2010\\a-2b=0\\-2a+b-2c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\text{a+b+c+a-2b-2a+b-2c=}2010\)

\(\Rightarrow-c=2010\Rightarrow c=-2010\)\(\Rightarrow a+b=4020\)

Kết hợp với a-2b=0 giải tương tự được a= 2680 và b=1340

Vậy 3 số cần tìm là 2680, 1340 và -2010

1. had

2. explained

3. Stopped

4. offered

5. were

6. were

1.Ta có : \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+6+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Rightarrow M=A\div B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\div\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\times\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x+3}}\)

\(N=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

\(=\sqrt{x-4+2.2.\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-2.2.\sqrt{x-4}+4}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\)

\(=2\sqrt{x-4}\)

(không biết đúng không mà thấy kết quả không gọn :(()

Cho phương trình : \(x^2-6x+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt mà \(x_1^2=x_2-4\)