Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x-1)²+(y-2)²=10 . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (C) (B là tiếp điểm) . Điểm D(0;-1) thuộc đường thẳng đi qua B và song song với AI. Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng d : x-y+1=0

Giải phương trình

\(2x-5+5\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+2}=4\sqrt{x^2+x-2}\)

Giải phương trình

x(\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+17}\))²=16

\(mx^2-\left(2m+3\right)x+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow mx^2-2mx-3x+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow mx^2-2mx+m-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x-1\right)^2=3x+4\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3x+4}{\left(x-1\right)^2}\left(x\ne1\right)\)

Tọa độ đỉnh \(I\left(1;4\right)\)

Đồ thị hàm số y=x²-2x+5 không giao với Cả 2 trục tọa độ Ox ; Oy

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BC=\dfrac{1}{2}\times6\times4=12\left(cm^2\right)\)

Áp dụng định lí Pitago

AB²=AH²+BH²

^{->\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{AH^2+\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\)}

Đường cao tương ứng vs canh bên là \(\dfrac{12\times2}{5}=4,8\left(cm\right)\)

Bài 3:

Ta có

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AB\times OM\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times OA\times OB\)

-> OA.OB=AB.OM

Bài 2

Một hình chữ nhật có diện tích 15m². Nếu tăng chiều dài 2 lần chiều rộng 3 lần thì diện tích tăng lên 6 lần.

Diện tích ban đầu : \(a\times b=15\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau là \(2a\times3b=6\times a\times b=6\times15=90\left(m^2\right)\)

Bài 1

Vì góc trong trong lục giác đều = 120^o

⇒ góc ngoài = 60^o(góc nào cũng vậy)

Cho 23,8 g hỗn hợp X gồm Cu; Al : Fe tác dụng vừa hết 14,56 l Cl₂(đktc) Mặt khác cứ 0,25 mol hỗn hợp X vào HCl dư thì được 0,2 mol khí .Tính thành phần phần trăm khối lượng của kim loại ban đầu