Cập nhật ảnh bìa
Tải lên
Từ máy tính của bạn
Cập nhật ảnh đại diện
Tải lên
Từ máy tính của bạn
Học tại trường
Chưa có thông tin
Đến từ
Cà Mau , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi
27
Số lượng câu trả lời
19
Điểm GP
0
Điểm SP
4
Người theo dõi (8)
Đang theo dõi (1)
Chủ đề:
Violympic toán 6Câu hỏi:
\(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+...+\dfrac{1}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+...+\dfrac{1}{100.110}
\)
\(\left(\dfrac{1}{100}.\dfrac{100}{1.101}+\dfrac{1}{100}.\dfrac{100}{2.102}+...+\dfrac{1}{100}.\dfrac{100}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{10}.\dfrac{10}{1.11}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{10}{2.12}+...+\dfrac{1}{10}.\dfrac{10}{100.110}\)
\(\dfrac{1}{100}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{110}\right).x=\dfrac{1}{10}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{110}\right)\)
\(\dfrac{1}{100}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}\right)-\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right]\).\(x=\dfrac{1}{10}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right]\)
\(\dfrac{1}{100}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}\right)-\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right].x=\dfrac{1}{10}\left\{\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}\right)+\left[\left(\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\right]-\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right\}\)
\(\dfrac{1}{100}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}\right)-\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right].x=\dfrac{1}{10}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{10}\right)+0-\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{110}\right)\right]\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{100}.x=\dfrac{1}{10}\)
\(x=\dfrac{1}{10}:\dfrac{1}{100}\)
\(x=\dfrac{1}{10}.\dfrac{100}{1}\)
\(x=10\)