Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh AC lấy M khác A và C. Đường tròn đường kính MC cact18 BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C và D khác M). Chứng minh ABCD nội tiếp.
Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH//NE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB' và CC' (B' thuộc cạnh AC, C' thuộc cạnh AB). Đường thẳng B'C' cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N (theo thứ tự N, C', B', M).
a) Chứng minh tứ giác BC'B'C là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AM = AN
c) AM2 = AC'. AB