a) Theo đề, ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\left(y+3\right)\left(x+3\right)=90+xy\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\3x+3y=81\end{matrix}\right.\)
Cho mình mạn phép sửa 90cm^2 thành 90 m^2. Nếu không thì hệ pt vô nghiệm
b) Từ câu a) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\3x+3y=81\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y-3x=9\\3y+3x=81\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x=-72\\y-x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi hình chữ nhật là 2(x+y) = 54m

Gọi x là thù lao người thợ chính nhận được trong 1 ngày (đồng)
y là thù lao người phụ chính nhận được trong 1 ngày (đồng)
ĐKXĐ:

0 < x,y < 11,7
Theo đề ta có:
- Một người thợ chính và một người thợ phụ đã nhận được một khoảng thù lao 11,7 triệu đồng sau khi hoàn thành xong công việc.Người thợ chính đã làm việc trong 15 ngày, còn người thợ phụ làm việc trong 14 ngày: 15x + 14y = 11,7 (1)
- Số tiền nhận được của thợ chính trong 4 ngày nhiều hơn số tiền nhận được của thợ phụ trong 3 ngày là 1,1 triệu đồng.
4x - 3y = 1,1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}15x+14y=11,7\\4x-3y=1,1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+\frac{56}{3}y=\frac{78}{5}\\20x-15y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{101}{3}y=\frac{101}{10}\\4x-3y=1,1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0,3\\x=0,5\end{matrix}\right.\)
Vậy thợ chính nhận được 7,5 triệu đồng
thợ phụ nhận được 4,2 triệu đồng

Tóm tắt:
\(R_1 \) // \(R_2\) // \(R_3\)
\(U_{AB}=30V\\ R_2=30\Omega\\ R_3=10\Omega\\ I_{AB}=10A\\ R_1=?\Omega\)
Giải
Ta có R1 // R2 // R3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}U_1=U_2=U_3=U_{AB}=30V\\I_1+I_2+I_3=I_{AB}=10A\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow U\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)=I\\ \Leftrightarrow\frac{1}{R_1}+\frac{1}{30}+\frac{1}{10}=\frac{I}{U}=\frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{R_1}=\frac{1}{3}-\frac{2}{15}=\frac{1}{5}\\ \Rightarrow R_1=5\Omega\)
Vậy \(R_1=5\Omega\)
Chúc bạn học tốt !

đề có sai không vậy bạn

Tiếc quá, mình thứ 5 mới thi lận nên cũng phải mài đi mài lại đề cũ các năm trước. Mà mỗi (Quận/Huyện) đề khác nhau nên nếu thi rồi thì mình cũng bó tay. Chung áp lực thi cấp huyện nhể.

Tóm tắt:
U=12V
\(U_{đm}=6V\\ P_{đm}=2,4W\\ R_1=5\Omega\)
a) Đèn sáng ntn?
b) \(R_2 \) mắc ntn ?
\(R_2=?\Omega\)
c) \(P_đ=P_{đm }\\ P_{tm}=?W\)
Giải
a) Theo đề ta có:
\(R_1ntĐ\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_1=I_Đ=I\\U_1+U_Đ=U \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow I_1\cdot R_1+I_Đ\cdot R_Đ=U\\ \Leftrightarrow I\left(R_1+R_Đ\right)=U\\ \Leftrightarrow I\left[\left(\frac{U^2_{đm}}{P_{đm}}\right)+R_1\right]=U\\ \Leftrightarrow I\left(15+5\right)=12\\ \Leftrightarrow I=0,6\left(A\right)\)

Ta có:
\(U_Đ=I_Đ\cdot R_Đ=0,6\cdot15=9\left(V\right)\)
Mặt khác:
\(\left\{{}\begin{matrix}P_Đ=\frac{U^2_Đ}{R}=\frac{9^2}{15}=5,4\left(W\right)\\P_{đm}=2,4\left(W\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(P_Đ>P_{đm}\) nên đèn sáng mạnh đến mức có thể hỏng ngay lập tức
b) Vì ta xét ​\(P_Đ=P_{đm}\Rightarrow U_Đ=U_{đm}=6V\)
Xét trường hợp Đ nt R1 nt R2, ta có
\(U=U_Đ+U_1+U_2\\ \Leftrightarrow12=6+U_1+U_2\Rightarrow U_1+U_2=6\\ \Leftrightarrow I\left(R_1+R_2\right)=6\\ \Leftrightarrow\frac{P_Đ}{U_Đ}\left(5+R_2\right)=6\\ \Leftrightarrow0,4\cdot5+0,4\cdot R_2=6\\ \Leftrightarrow0,4\cdot R_2=4\\ \Leftrightarrow R_2=10\Omega\)
Vậy trong trường hợp Đ nt R1 nt R2, để đèn sáng bình thường thì R2=10Ω
Sơ đồ bạn có thể tự vẽ :))
c) *sử dụng mạch và số liệu câu b) *
Công suất toàn mạch khi đèn sáng bình thường :
\(P_{tm}=U_{tm}.I_{tm}=12.0,4=4,8\left(W\right)\)
Vậy công suất toàn mạch khi đèn sáng bình thường là 4,8W
Chúc bạn học tốt !

Gọi đường dây điện nối gần nguồn có chiều dài là \(l_1\)
đường dây điện nối xa nguồn có chiều dài là \(l_2\)
CĐDĐ đến nơi gần nguồn là \(I_1\)
CĐDĐ đến nơi​ xa nguồn là \(I_2\)
Giả sử dây điện đồng chất, tiết diện và điện trở không đổi thì ta có
\(l_1< l_2\Rightarrow R_1< R_2\) (Vì R tỉ lệ thuận với l )
Mà R tỉ lệ nghịch với I
\(R_1< R_2\Rightarrow I_1>I_2\)
Vậy đầu nguồn điện có điện mạnh hơn
Chúc bạn học tốt ^^

Tóm tắt:
U=220V
Udm=220V
Pdm=1100W
a) V=10(l) -> m=10kg
\(t_1=20^oC\)
\(t_2=100^oC\)
C=4200J/Kg.K
b) Qhp = 20% Q
\(t_{tb}=?^oC\)
Giải
Vì nhiệt lượng hao phí không đáng kể nên theo đề ta có:
\(Qthu=Qtỏa\\ \Leftrightarrow mC\left(t_2-t_1\right)=P.t\)
Vì U=Udm; R không đổi => P=Pdm = 1100 W
\(\Leftrightarrow10\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=1100\cdot t\\ \Leftrightarrow3360000=1100\cdot t\Leftrightarrow t=\frac{3360000}{1100}\approx3054,54\left(s\right)\)
(ps: Đừng thắc mắc số giây lớn vì bạn đun nó ở nhiệt độ thấp là 20oC mà đun tận 10l @_@)
b)
Ta có
Qhp = 20%
=> H = 80%
Ta có
\(H=\frac{Qci}{Qtp}\cdot100\%\\ \Leftrightarrow80\%=\frac{mC\cdot t_{tb}}{P\cdot t}\cdot100\%\\ \Leftrightarrow80\%=\frac{10\cdot4200\cdot t_{cb}}{1100\cdot3054,54}\cdot100\%\\ \Leftrightarrow80\%=\frac{42000t_{cb}}{3360000}\cdot100\%\\ \Leftrightarrow42000t_{cb}=\frac{80\%\cdot3360000}{100\%}\Leftrightarrow42000t_{cb}=2688000\\ \Rightarrow t_{cb}=\frac{2688000}{42000}=64\)
Vậy a)t= 3054,54 s
b) tcb= \(64^oC\)
Mình chỉ hiểu đề này tới nhiêu thôi, nếu có sai sót gì thì cho xin lỗi nhé!
Chúc bạn học tốt ^^

Tóm tắt:
a) Ptp (P toàn phần) = 100000 W
H = 90%
Php (P hao phí) = ? W
b)t = 3h =10800s
A=?(J)
c) P' = 500 W
t' = 3h
T = ? đ
1kWh = 700 đ
Giải:
a) Công suất tại nơi tiêu thụ:
Ta có: \(H=\frac{P_{ci}}{P_{tp}}\cdot100\%\Leftrightarrow P_{ci}=\frac{H\cdot P_{tp}}{100\%}=\frac{90\%\cdot100000}{100\%}=90000\left(W\right)\)
*Pci: P có ích
Công suất hao phí trên đường truyền tải:
\(P_{hp}=P_{tp}-P_{ci}=100000-90000=10000\left(W\right)\)
b) Công của dòng điện:
\(A=P\cdot t=100000\cdot10800=1080000000\left(J\right)\)
c) Gọi A' là công của các thiết bị điện:
Ta có: A' = P'.t'=500.10800=5400000 (J) = 1,5W (cách đổi: lấy \(\frac{5400000}{3,6\cdot10^{-6}}\))
Số tiền điện phải trả trong 1 tháng:
T = 1,5.30.700=31500 (đồng)
Vậy ... (tự kết luận nha :)) )
Chúc you học tốt ^^