Bài 1: Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trong tam giác đều đến 3 cạnh của 1 tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm đó trong tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M trong tam giác sao cho S tam giác AMB + S tam giác BMC= S tam giác MAC di chuyển trên đường nào?(a)
b) Các điểm I sao cho S AIC = S tam giác ABC di chuyển trên đường nào?
c) Các điểm O sao cho S ADC=2S ABC di chuyển trên đường nào?
Bài 3: Trong các hình chữ nhật có cùng S=100cm^2. Hình nào có chu vi nhỏ nhất
4) Tìm a thuộc Z để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên
a^2x+2x=3(a+1-ax)
5) Tìm m để phương trình: (m^2+5)x=2-2mx
có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất
6) Tìm tất cả các số thực a không âm sao cho phương trình: (a^2-4)x=a^2-ma+16 (ẩn x)
có nghiệm duy nhất là số nguyên
Giải phương trình:
1) (3x-1)^2-5(2x+1)^2+96x-3)(2x+1)=(x-1)^2
2) (x+2)^3-(x-2)^3=12(x-1)-8
3) x-1/4-5-2x/9=3x-2/3
4) 25x-655/95-5(x-12)/209=[89-3x-2(x-13)/5]/11
5) 29-x/21+27-x/23+25-x/25+23-x/27=-4
6) x-69/30+x-67/32=x-63/36+x-61/38
7)x+117/19+x+4/28+x+3/57=0
8) 59-x/41+57-x/43+2=x-55?45+x-53/47-2
9) Cho phương trình: mx+x-m^2=2x-2 (x là ẩn). Tìm m để phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô số nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 1: Rút gọn:
A=1/x-y + 1/x+y + 2x/x^2+y^2 + 4x^3/x^4+y^4 + 8x^7/x^8+y^8
B=1/a^2+a + 1/a^2+3a+2 + 1/a^2+5a+b + ... + 1/a^2+9a+20
(1) Cho biểu thức: A=2x/x+3 - x+1/3-x - 3-11x/x^2-9
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x thỏa mãn: x^2-3x=0
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
e) Tìm x để A<2
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua giao điểm O của 2 đường chéo, kẻ đường thẳng // với đáy cắt AD và BC tại G. CMR:
a) Diện tích tam giác AOD= Diện tích tam giác BOC
b) OE=OG
c) Biết diện tích tam giác OAB=9cm vuông, diện tích tam giác COD=16cm vuông. Tính diện tích tam giác AOD
d) Diện tích hình thang ABCD=?