Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C\(\ne\)A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC

A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E\(\ne\)A). Chứng minh DE.DA=DC\(^2\)=DF.DO

C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH

Cho biểu thức: A=\((\dfrac{1}{x-\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{X}-1})\::\:\dfrac{\sqrt{X}+1}{(\sqrt{X}-1)^2}\) ( với x>0,x\(\ne\)1)

A) Rút gọn biểu thức A

B) Tính giá trị của A khi x=\(4-2\sqrt{3}\) C) Tìm giá trị của x để A<\(\dfrac{1}{2}\)

Cho biểu thức A=

\((\dfrac{1}{x-\sqrt{X}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{X}})\: :\: \dfrac{\sqrt{X}+1}{x-2\sqrt{X}+1}\) a) Rút gọn

b) Tìm x để A>0

Cho parabol y=2x^2 và đường thẳng y=x+1

A) Xác định tọa độ các giao điểm A,B của parabol và đường thẳng đã cho

B) Xác định tọa độ điểm C thuộc cung AB của parabol đó sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Cho biểu thức: A= (x√x-1/x-√x - x√x+1/x+√x):x-2√x+1/x-1

A) rút gọn A

B) Tìm x để |A|>A

C) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

\(http://img.sachbaitap.net/picture/2017/0615/cau-54a-trang-113-sbt-toan-9-tap-1.jpg\)

Cho hình biết:

AB=AC=8cm,CD=6cm, góc BAC=34 độ và góc CAD=42 độ.Hãy tính:

A) Độ dài cạnh BC

B) góc ADC

C) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD