Bài 1:
a) \(a)\left(x^2+y\right)\left(y^2+x\right)=\left(x-y\right)^2\) \(x,y\in Z\)
\(b)x^2\left(y+3\right)=yz^2\) \(x,y,z\in Z_+\)
\(c)x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=y^2\) \(x,y\in Z_+\)
\(d)x^4+x^2-y^2+y+10=0\) \(x,y\in Z\)
\(e)x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\) \(x,y\in Z_+\)
\(f)x^4-y^4+z^4+2x^2y^2+3x^2+4z^2+1=0\) \(x,y,z\in Z\)
Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Ở miền ngoài \(\Delta\) ABC vẽ hai \(\Delta\) ABD và \(\Delta\)ACE là nhưng tam giác vuông cân tại A.
a) Chứng minh BE = CD và BE\(\perp\)CD.
b) Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC), tia AH cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM\(\perp\)DE