1. Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}\)

Tính giá trị của A= \(x^2+\sqrt{x^4+x+1}\)

2.Tính GTLN của: P=\(\dfrac{\sqrt{x-2018}}{x+2}+\dfrac{\sqrt{x-2019}}{x}\)

Cho các số dương a, b thỏa mãn:

\(a^{2016}+b^{2016}=a^{2017}+b^{2017}=a^{2018}+b^{2018}\)

Hãy tính giá trị của \(S=a^{1000}+b^{1000}\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a và M là một điểm trên cạnh CD ( M khác C và D). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. BH cắt AC tại K.

Chứng minh rằng : Ba đường thẳng AD, MK, CH đồng qui.

Giải phương trình:

3x-1+\(\dfrac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)

1. Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn: \(2a^2+a=3b^2+b\)

CMR: a-b và 3a+3b+1 là các số chính phương

2. Tìm x biết:

\(\left(x^2+x=2\right)^2-\left(x+1\right)^3=x^6+1\)

3. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn: xy+yz+zx=1 . Tìm GTNN của:

P=\(\dfrac{1}{4x^2+yz+2}+\dfrac{1}{4y^2+xz+2}+\dfrac{1}{4z^2+xy+2}\)

Cho: A=\(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)

B=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\sqrt{2023}\)

So sánh A và B. (Giải chi tiết)