Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Đường thẳng qua E vuông góc với CD, cắt đường thẳng qua F vuông góc với AD o M. Chứng minh 3 điểm B, M, D thẳng hàng

Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1, (x-4)²-(2x+1)²

2, x³ +x²-4x-4

3, x³+x²+4

4, 2x³ +5x²+5x+2

5, 6x⁴-5x³-38x²-5x+6

6, (8x+5)(4x+3)(2x+1)-9

7, (x-6)(x4)(x+1)(x-1)

8, (x+5)+(x+7)⁴-12

9, 3x⁴-7x²-10

10, (8x-7)(8x-5)(2x-1)(4x-1)-9

Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và \(DC\perp BE\).

Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ \(BK\perp CD\) tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, B, K thẳng hàng.

Điểm của các bạn học sinh A, B, C, D và E Trong bài kiểm tra Toán đều trên 91 điểm. Điểm trung bình của B, C, D là 94. E được 96 điểm và đứng thứ 2 trong số học sinh trên, A có điểm cao nhất B và C có điểm bằng nhau. Hỏi D đạt mấy điểm?

Tìm x\(\in\)Q sao cho: \(x+\dfrac{1}{x}\in Z\)

1, Tính hợp lí

\(A=\dfrac{0.5+\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{6}}{1-\dfrac{2}{3}+0,75}\)

\(B=-66.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+126.\left(-62\right)\)

\(N=\left(60\dfrac{7}{13}+50\dfrac{8}{13}-11.\dfrac{2}{13}\right)x\) (Với \(x=-2017\dfrac{7}{10}\))

\(M=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right).\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right).\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right).....\left(1-\dfrac{2}{99.100}\right)\)

Tìm ab (a\(\ne\)0)

Sao cho \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}\) là 1 số nguyên tố

Cho góc xoy và 2 điểm A, B sao cho A \(\in\) Ox; B thuộc Oy vuông góc (A; B \(\ne\) 0). Qua điểm A và B kẻ các đoạn thẳng a và b lần lượt với Ox và Oy. Em có nhận xét gì về a và b