Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng d bằng 2R. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Đoạn thẳng AB cắt OM, OH theo thứ tự C và D.
a) Chứng minh: tam giác OCD và OHM đồng dạng
b) OM cắt (O) tại I. chứng minh: OC.OM=OI2
c) khi điểm M di động trên đường thẳng d thì điểm C di động trên đường thẳng nào? vì sao