mọi người giúp giải mấy bài sau với ạ !
cám ơn trước.

1. Cho hàm số \(y=x^2-\left(m+2\right)x+m-3\) ( m là tham số). Tìm m để đồ thị của h/s đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm pb có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa \(\dfrac{x_1-m-1}{x_2}+\dfrac{x_2-m-1}{x_1}=-26\)

2. Cho parabol (P): \(y=x^2\), trên (P) lấy 2 điểm \(A_1,A_2\) sao cho góc A₁OA₂ = 90 độ ( O là gốc tọa độ). Hình chiếu vuông góc của A₁,A₂ lên trục hoành lần lượt là B₁,B₂. Chứng minh: OB₁.OB₂=1

3. Cho parabol (P) có pt y=x²-3x+1 và đường thẳng d: y=(2m+1)x+2 và điểm M(3;3). Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm pb A, B sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.

4. Cho hàm số f(x) = ax²+bx+c, biết rằng đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 2 điểm pb thuộc đoàn [0;1]. Tìm giá trị lớ nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

5. Cho hàm số bậc hai f(x) = ax²+bx+c (a khác 0).C/m : nếu f(x) \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\)R thì 4a + c \(\ge\) 2b

help me

1.Cho mệnh đề P:"với mọi x thuộc R ,\(x^2\)>= x".
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.

2.a)

Cho hai phương trình: \(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+cx+d=0\) có ac>=2(b+d).
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
b) Cho số gần đúng a = 1235618 với độ chính xác d = 200. Hãy qui tròn số a.

3.Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử

A = \(\left\{x\in R|\sqrt{x-2}-\sqrt{3x}=1-\sqrt{2x+3}\right\}\)

4.Cho tập A = \(\left\{x\in R||x-1|< =2\right\}\)
B = \(\left\{x\in R|-4< =x-1< 2\right\}\)
E = (2m-1;2m+3]

Tìm m để \(A\cap B\cap E=\varnothing\)

5. giải bpt

\(\dfrac{300x^2-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\le0\)

mọi người giúp mình bài này nha

thanks nhiều

0<x<1; 0<y<1

C/m: \(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}< =\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Tìm x,y thuộc Z sao cho (y thuộc N):
\(x^2+8x=3^{2y}\)

Giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=5\\\dfrac{2}{xy}+\dfrac{1}{z^2=25}\end{matrix}\right.\)

giúp mình vài câu sau nha
thanks nhiều

1. cho a,b,c > 0
C/m: \(\dfrac{a^3+b^3}{ab}+\dfrac{b^3+c^3}{bc}+\dfrac{c^3+a^3}{ca}>=2\left(a+b+c\right)\)

2. cho a,b,c > 0
C/m: \(\dfrac{a^4}{bc^2}+\dfrac{b^4}{ca^2}+\dfrac{c^4}{ab^2}>=a+b+c\)

3. cho a,b,c > 0 và \(a^2+b^2+c^2=3\)
C/m: \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{c+a}+\dfrac{c^3}{a+b}>=\dfrac{3}{2}\)

4. cho a,b,c > 0
C/m: \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}>=\dfrac{a+b+c}{2}\)