FB_IMG_1565404428341
Xem chi tiết
Lê Phương
Xem chi tiết
Kanroji Mitsuri
Xem chi tiết
Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Trần Mun
Toru
10 phút trước

a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-x}\right)\)

\(=\left[\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

\(=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

b) Với \(x=7-4\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot2+2^2=\left(\sqrt{3}-2\right)^2\), thay vào P, ta được:

\(P=\dfrac{7-4\sqrt{3}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}}=\dfrac{8-4\sqrt{3}}{\left|\sqrt{3}-2\right|}=\dfrac{4\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}=4\)

c) Để P có giá trị dương thì \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow x+1>0\) (vì \(\sqrt{x}>0;\forall x>0\))

\(\Leftrightarrow x>-1\)

Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(x>0;x\ne1\)

d) Có: \(P=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

Để P nhận giá trị nguyên thì \(x+1⋮\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x+1-\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}⋮\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow1⋮\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;-1\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}>0;\forall x>0\) nên \(\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\) (ktm ĐKXĐ)

Vậy không tìm được giá trị nguyên nào của x để P nhận giá trị nguyên

\(\text{#}Toru\)

 

Bình luận (0)
Trần Hưng Đạo
Xem chi tiết
Cee Hee
8 giờ trước (23:05)

Mắt người này là mắt cận vì chỉ nhìn được những vật ở gần, không nhìn được những vật ở xa

`=>` Chọn A. mắt cận.

Bình luận (0)
Lê Hà Ny
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 giờ trước (23:13)

Có \(C_5^2.C_7^2+C_5^3.C_7^1+C_5^4\) cách chọn

Bình luận (0)
Trường An
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 giờ trước (23:04)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{ED}{AH}\)

=>\(CD\cdot AH=ED\cdot CA;\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

Bình luận (0)
sssssssda
Xem chi tiết