\(4x^4+8x^2y^2+3y^4-10y^2-3\)

\(=\left(4x^2+4x^2y^2+y^2\right)+\left(4x^2y^2+2y^4\right)-10y^2-3\)

\(=\left(2x^2+y^2\right)^2+2y^2\left(2x^2+y^2\right)-10y^2-3\)

\(=5^2+2y^2.5-10y^2-3\)

\(=25+10y^2-10y^2-3\)

\(=22\)

\(y'=3x^2-6x\Rightarrow k=y'\left(x_0\right)=3x^2_0-6x_0=3\left(x_0-1\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x_0-1=0\Rightarrow x_0=1\)

\(\Rightarrow y_0=1^3-3.1^2-1=-3\)

\(\Rightarrow x^2_0+y_0^2=10\)

a.

Với \(m=3\) pt trở thành: \(x^2+4x+3=0\)

Ta có: \(a=1;b=4;c=3\Rightarrow a-b+c=0\)

Nên pt đã cho có 2 nghiệm: \(x_1=-1\) ; \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-3\)

b.

Pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(2x_1x_2=x_1+x_2+10\)

\(\Leftrightarrow2m=-4+10\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\) (thỏa mãn)

Tham khảo:

Để tính toán thời gian cần thiết để dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người, ta sẽ sử dụng công thức tăng dân số hằng năm:

\[N = N_0 \times (1 + r)^t\]

Trong đó:
- \(N\) là dân số cần tìm (113 triệu người).
- \(N_0\) là dân số ban đầu (91,7 triệu người).
- \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (1,1% hay \(0,011\) dưới dạng thập phân).
- \(t\) là số năm cần tìm.

Ta muốn giải phương trình sau để tìm \(t\):

\[113 = 91,7 \times (1 + 0,011)^t\]

Đầu tiên, ta sẽ chuyển tỉ lệ tăng dân số từ phần trăm sang dạng thập phân:

\[1,1\% = \frac{1,1}{100} = 0,011\]

Sau đó, ta sẽ giải phương trình để tìm \(t\):

\[113 = 91,7 \times (1 + 0,011)^t\]
\[1,2329 \approx (1,011)^t\]

Để giải phương trình này, ta sử dụng logarit tự nhiên:

\[t = \frac{\ln(1,2329)}{\ln(1,011)}\]

\[t \approx \frac{0,2125}{0,0101} \approx 21,04\]

Vậy, dân số Việt Nam sẽ đạt mức 113 triệu người vào khoảng năm 2036.

Gọi n là số năm kể từ 2015 để dân số đạt 113 triệu

\(\Rightarrow91,7.\left(1+\dfrac{1,1}{100}\right)^n=113\)

\(\Rightarrow n=log_{1,011}\dfrac{113}{91,7}\approx19,1\) năm

Vậy đến khoảng năm 2034 thì dân số VN đạt 113 triệu

Thể tích hộp:

\(V_1=30^3=27000\left(cm^3\right)\)

Chóp tứ giác đều có chiều cao đúng bằng cạnh hộp (là đoạn nối 2 tâm 2 mặt đối diện của hộp) nên có thể tích:

\(V_2=\dfrac{1}{3}.30.30^2=9000\left(cm^3\right)\)

Phần thể tích ko bị chiếm:

\(V=V_1-V_2=18000\left(cm^3\right)\)

TK

nó là câu tường thuật rồi mà

anh ấy nói với Anna "Tôi vừa mua một chiếc xe đạp mới"

He tells Anna that he has just bought a new bike.

nhưng mà câu lại giống present perfect

TK