Hỏi bài Online

Bóng đá là môn thể thao có rất nhiều người hâm mộ. Mỗi khi có trận đấu là hầu như những fan hâm mộ đều bỏ hết cả công việc để xem. Họ xem những gì? Họ xem cách đá bóng của các cầu thủ hay là cách bắt bóng của các thủ môn. Họ như bị cuốn hút vào quả bóng tròn một cách cuồng nhiệt và không gì có thể làm họ rời bỏ được. Sau khi xem xong trận đấu, họ lại nhận xét về trận đấu đó. Nếu đội họ cỗ vũ thắng thì họ rất vui, không gì tả nỗi. Còn ngược lại, thì họ cũng rất buồn như là mất đứa con thân yêu của họ vậy. Bóng đá thật sự thú vị đúng không? Hãy đam mê môn thể thao này như chính bản thân mình mà cũng đừng lạm dụng nó nha!

Những ngày cuối năm học, quang cảnh sân trường trở nên rộn ràng và mới lạ. Hàng cây bằng lăng khoe sắc tím trong ánh nắng hè rộn rã. Cây phượng vĩ góc sân trường đã chớm nở những chùm hoa đỏ rực xen lẫn tiếng ve râm ran gọi hè. Trong lớp học, tiếng mở sách vở khe khẽ những bạn học sinh đang tập trung ôn bài. Tiếng thầy cô giảng bài đầy nhiệt huyết vẫn vang vọng khắp trong các phòng học. Một bầu không khí rộn ràng, khẩn trương, tất cả để chuẩn bị cho kì thi kết thúc năm học diễn ra đạt kết quả cao.

a) \(n_{H_2}=\dfrac{1,344}{22,4}=0,06\left(mol\right)\)

\(n_{Cl}=n_{HCl}=2n_{H_2}=2.0,06=0,12\left(mol\right)\)

m=m_{kim loại}+m_Cl=1,965+0,12.35,5=6,225(gam)

b) \(H_2+CuO\overset{t^0}{\rightarrow}Cu+H_2O\left(1\right)\)

\(yH_2+Fe_xO_y\overset{t^0}{\rightarrow}xFe+yH_2O\left(2\right)\)

Fe+H₂SO₄\(\rightarrow FeSO_4+H_2\left(3\right)\)

\(m_{Cu}=1,28\left(g\right)\rightarrow n_{Cu}=\dfrac{1,28}{64}=0,02\left(mol\right)\)

-Theo(1): \(n_{H_2\left(1\right)}=n_{CuO}=n_{Cu}=0,02\left(mol\right)\)

\(\rightarrow m_{CuO}=0,02.80=1,6\left(g\right)\rightarrow m_{Fe_xO_y}=3,92-1,6=2,32\left(g\right)\)

\(\rightarrow n_{H_2\left(2\right)}=n_{H_2}-n_{H_2\left(1\right)}=0,06-0,02=0,04\left(mol\right)\)

-Theo(2): \(n_{Fe_xO_y}=\dfrac{1}{y}n_{H_2}=\dfrac{0,04}{y}mol\rightarrow M_{Fe_xO_y}=\dfrac{2,32}{\dfrac{0,04}{y}}=58y\)

\(\rightarrow56x+16y=58y\rightarrow56x=42y\rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{42}{56}=\dfrac{3}{4}\)

\(\rightarrow Fe_3O_4\)

%CuO=\(\dfrac{1,6}{3,92}.100\approx40,8\%\)

%Fe₃O₄=100%-40,8%=59,2%

Đề sai sửa lại là:

\(x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}+3-\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}+3.\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\right)\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}.\sqrt[3]{3-\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=6+3x.\left(\dfrac{-5}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x là số nguyên

Lời giải:

Xét modulo $3$ cho $n$ thôi . Ở đây mình xét cụ thể TH $n=3k$. TH \(n=3k+1,3k+2\) ta hoàn toàn làm tương tự

TH1: \(n=3k\)

Ta có :

\(11^3\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 11^n=11^{3k}\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 11^{n+2}\equiv 11^2\equiv 2\pmod 7\)

\(12^6\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 12^{2n}=12^{6k}\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 12\pmod 7\)

\(\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 14\equiv 0\pmod 7\) $(1)$

Lại có:

\(11^3\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 11^n=11^{3k}\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 11^{n+2}\equiv 7\pmod {19}\)

\(12^6\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 12^{2n}=12^{6k}\equiv 1\pmod {19}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 12\pmod {19}\)

\(\Rightarrow 11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 19\equiv 0\pmod {19}\) $(2)$

Từ \((1),(2)\) kết hợp với \((7,19)=1\) suy ra \(11^{n+2}+12^{2n+1}\vdots (7.19=133)\) (đpcm)

Xét modulo $3$ cho $n$ thôi . Ở đây mình xét cụ thể TH $n=3k$. TH $n=3k+1,3k+2$ ta hoàn toàn làm tương tự

TH1: $n=3k$

Ta có :

${11}^3\equiv 1\left(\mathrm{mod}7\right)\Rightarrow {11}^n={11}^{3k}\equiv 1\left(\mathrm{mod}7\right)\Rightarrow {11}^{n+2}\equiv {11}^2\equiv 2\left(\mathrm{mod}7\right)$

${12}^6\equiv 1\left(\mathrm{mod}7\right)\Rightarrow {12}^{2n}={12}^{6k}\equiv 1\left(\mathrm{mod}7\right)\Rightarrow {12}^{2n+1}\equiv 12\left(\mathrm{mod}7\right)$

$\Rightarrow {11}^{n+2}+{12}^{2n+1}\equiv 14\equiv 0\left(\mathrm{mod}7\right)$ $\left(1\right)$

Lại có:

${11}^3\equiv 1\left(\mathrm{mod}19\right)\Rightarrow {11}^n={11}^{3k}\equiv 1\left(\mathrm{mod}19\right)\Rightarrow {11}^{n+2}\equiv 7\left(\mathrm{mod}19\right)$

${12}^6\equiv 1\left(\mathrm{mod}19\right)\Rightarrow {12}^{2n}={12}^{6k}\equiv 1\left(\mathrm{mod}19\right)\Rightarrow {12}^{2n+1}\equiv 12\left(\mathrm{mod}19\right)$

$\Rightarrow {11}^{n+2}+{12}^{2n+1}\equiv 19\equiv 0\left(\mathrm{mod}19\right)$ $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ kết hợp với $(7,19)=1$ suy ra ${11}^{n+2}+{12}^{2n+1}⋮(7.19=133)$ (đpcm)

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(A=5^n\left(5^2+26\right)+\left(8^2\right)^n.8\)

\(A=5^n.51+64^n.8\)

\(A=5^n.59-5^n.8+64^n.8\)

\(A=5^n.59+8.\left(-5^n+64^n\right)\)

Ta có: \(\left(5^n.59\right)⋮59\left(1\right)\)

mà \(\left(-5^n+64^n\right)\) luôn chia hết cho \(\left(-5+64\right)=59\Leftrightarrow8.\left(-5^n+64^n\right)⋮59\left(2\right)\)

Từ (1)(2)⇒ A\(⋮\)59

a) \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=\left(x^4+2x^3\right)+\left(5x^2+10x\right)-\left(6x+12\right)\)

\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3-x+6x-6\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+6\right)\) 

b) \(x^3+3x^2-4\)

\(=x^3-x^2+4x^2-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x^2-1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)

\(x^3+3x^2-4=x^3-1+3x^2-3\)

                       =\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

                       =\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+3x+3\right)\)

                       =\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)

a) Ta có:

\(2x^3-5x^2+8x-3\)

\(=2x^3-x^2-4x^2+2x+6x-3\)

\(=x^2\left(2x-1\right)-2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-2x+3\right)\)

b) Ta có:

\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+5x^2+10x-6x-12\)

\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)\)

3,5Ω

Bài 2:

Gọi S1 ,S2 lần lượt là tiết diện của dây ni kê lin và dây constantan .

Theo bài ra ta có R =l1.p1/S1 =l2.p2/S2

<=> \(\dfrac{10.0,4.10^{-6}}{S1}\)=\(\dfrac{32.0,5.10^{-6}}{S2}\)

<=> 1/S1=4/S2 => S2=4S1

Mà S =r^2. pi

=>r1^2/r2^2=S1/S2=1/4

=>r1/r2=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy .....

Chúc bạn học tốt !

- Hình a : tiếng nói

- Hình b : chữ viết

- Hình c : cử chỉ

- Hình d : biển cấm

\(B=\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

Đặt \(x^2+x=t\), ta có:

\(B=t^2+4t-12\)

\(=t^2+6t-2t-12\)

\(=t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)\)

\(=\left(t+6\right)\left(t-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

Chúc bạn học tốt!

sorry thiếu dầu =