a) Số học sinh trung bình chiếm:

\(1-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}\)

Tỉ số giữa hai loại học sinh khá và trung bình:

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{4}{3}\)

Hiệu số phần bằng nhau:

\(4-3=1\)

Số học sinh khá là:

\(5:1.4=20\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

\(20-5=15\) (học sinh)

Tổng số học sinh khá và trung bình là:

\(20+15=35\) (học sinh)

Tổng số học sinh khá và trung bình chiếm:

\(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)

Tổng số học sinh của lớp:

\(35:\dfrac{7}{8}=40\) (học sinh)

b) Số học sinh khá: 20 (học sinh)

Số học sinh trung bình: 15 (học sinh)

Số học sinh giỏi:

\(40.\dfrac{1}{8}=5\) (học sinh)

Giả sử số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là \(x_1,x_2\) và \(x_3\).

Theo đề bài, ta có:

\(x_1+x_2=10_{x_3}\)

Vì năng suất làm việc của mỗi đội máy san đất tỉ lệ thuận với số máy và tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, nên ta có:

\(\dfrac{x_1}{4}=\dfrac{x_2}{6}=\dfrac{x_3}{t_3}\)

Trong đó \(t_3\) là thời gian mà đội 3 cần để hoàn thành công việc.
Từ hai phương trình trên, ta có thể giải ra được giá trị của \(t_3\).

gái đẹp là hoa trai đẹp là ...gei

trời má buồn là tui chấp hết á còn vui thì k tại chả có j vui

a: Xét tứ giác OPMB có \(\widehat{OPM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OPMB là tứ giác nội tiếp

=>O,P,M,B cùng thuộc một đường tròn 

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)

ta có: OB=OA

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H

Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(3\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\)

Xét ΔMHC và ΔMDO có

\(\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\)

\(\widehat{HMC}\) chung

Do đó: ΔMHC~ΔMDO

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MDO}\)

=>\(\widehat{CHO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>OHCD nội tiếp