Do BE // CD (gt)

⇒ ∠ABM = ∠ADN (so le trong)

Xét ∆ABM và ∆ADN có:

∠BAM = ∠DAN (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

∠ABM = ∠ADN (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆ADN (c-g-c)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)

vì địa lý đặc biệt của Nhật Bản xung quanh là biển có rát nhiều sóng dữ, bão tố nên Trung Quốc thời đó có tức cũng ko làm gì được =>

- Tắt thiết bị: Luôn tắt đèn, quạt, máy tính và các thiết bị điện khác khi không sử dụng.

- Sử dụng bóng đèn tiết kiệm điện: Thay thế bóng đèn thường bằng bóng đèn LED hoặc CFL.

- Giảm thiết bị điện tử: Hạn chế thời gian sử dụng máy tính và tivi.

- Tận dụng ánh sáng tự nhiên: Mở rèm cửa để sử dụng ánh sáng mặt trời.

- Chỉ sử dụng máy lạnh khi cần: Đặt nhiệt độ phòng ở mức 25-26 độ C và đóng cửa khi sử dụng máy lạnh.

- Chế độ tiết kiệm điện: Sử dụng chế độ tiết kiệm điện trên các thiết bị điện tử.

Gọi số học sinh giỏi và khá của trường đó lần lượt là x(bạn) và y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Tổng số là 195 nên x+y=195(1)

Ba lần số học sinh giỏi hơn 2 lần số học sinh khá là 15 bạn nên 3x-2y=15(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=195\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=390\\3x-2y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=405\\x+y=195\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=81\\y=195-81=114\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh giỏi là 81 bạn; số học sinh khá là 114 bạn

Gọi x (học sinh) là số học sinh giỏi của trường (x ∈ ℕ*)

Số học sinh khá của trường là: 195 - x (học sinh)

Theo đề bài, ta có phương trình:

3x - 2(195 - x) = 15

3x - 390 + 2x = 15

5x = 15 + 390

5x = 405

x = 405 : 5

x = 81 (nhận)

Vậy số học sinh giỏi của trường là 81 học sinh, số học sinh khá của trường là 195 - 81 = 114 học sinh

a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-m+3\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m-12=4m-12\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>4m-12>=0

=>m>=3

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m+3\end{matrix}\right.\)

\(Q=x_1^2+x_2^2-4x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(2m\right)^2-6\left(m^2-m+3\right)+2m\)

\(=4m^2-6m^2+6m-18+2m\)

\(=-2m^2+8m-18\)

\(=-2\left(m^2-4m+9\right)\)

\(=-2\left(m^2-4m+4+5\right)\)

\(=-2\left(m-2\right)^2-10< =-10\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-2=0

=>m=2