Hỏi bài Online

\(x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)

\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^3+4x^2+2x\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)+2x\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)^4\ge0;\forall x\in R\)

M cách trục hoành 1 khoảng bằng 2 \(\Leftrightarrow\left|y_M\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y_M=2\\y_M=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x_M+1=2\\-2x_M+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_M=-\frac{1}{2}\\x_M=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(-\frac{1}{2};2\right)\\M\left(\frac{3}{2};-2\right)\end{matrix}\right.\)

Viết sang câu bị động

1. According to our teacher, we must write all of our compositions in ink

All of our compositions must be written in ink according to our teacher.

2. They sometimes pick the apples in September

The apples are sometimes picked in September.

Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc COy. Nhận xét nào sau đây đúng ?

A. AOy^ là góc nhọn

B.xOA^ và yOB^ là hai góc đối đỉnh

C. Ox và Oy là hai tia đối nhau

D. xOA^ và COB^ là hai góc đối đỉnh

a) Cho hình thang ABCD có AD // BC (trong đó: AB, CD là các cạnh đáy và AD, BC là các cạnh bên)

Có: AB // CD (GT)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Có: AD // BC (GT)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (2 góc so le trong)

Xét ΔABD và ΔCDB ta có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

BD: cạnh chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

=> ΔABD = ΔCDB (g - c - g)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) và: AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Hay: Các cạnh đáy bằng nhau và các cạnh bên bằng nhau (đpcm)

b) Cho hình thang ABCD có: AB = CD (trong đó: AB, CD là các cạnh đáy và AD, BC là các cạnh bên)

Có: AB // CD (GT)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét ΔABD và ΔCDB ta có:

AB = CD (GT)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

BD: cạnh chung

=> ΔABD = ΔCDB (c - g - c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Hay: 2 cạnh bên bằng nhau

Có: ΔABD = ΔCDB (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AD // BC

Hay: 2 cạnh bên song song với nhau

Vậy:................

Nguyễn Du, một đại thi hào của dân tộc Việt Nam, ông sinh năm 1766 mất năm 1820, tên chữ là Tố Như. Quê ông ở Hà Tĩnh, ông được sinh ra trông một gia đình phong kiến quý tộc. Sống trong giai đoạn đồng tiền làm băng hoài đạo đức, đầy biến động, Nguyễn Du chứng kiến được rất nhiều cảnh đời bất công, cũng như sự thối nát của xã hội bấy giờ. Và ông có sự cảm thông sâu sắc đối với người phụ nữ bất hạnh. Nguyễn Du đã viết ra nhiều tác phẩm văn học để nói thay cho tấm lòng đầy ai oán, cho số phận bạc mệnh đáng thương của người phụ nữ. Trong đó có bài “Trao Duyên”, là một bài thơ trong tuyệt tác “Truyện Kiều” , một bài thơ bi cảm được thể hiện qua từng câu, từng chữ, nó mang đến một nổi xúc động khôn nguôi cho người đọc.

“Trao Duyên” nói về một bi kịch dan dở trong tình yêu của Thúy Kiều và Kim Trọng. Bài thơ đã khắc họa một nổi đau mà khó ai có thể thấu hiểu cua Thúy Kiều, qua bài thơ chúng ta cũng thấy được một giá trị nhân văn sâu sắc, thể hiện một niệm khát khao có được hạnh phúc của con người. Nổi bật nhất trong bài thơ Trao Duyên chính là đoạn thơ:

"Cậy em, em có chịu lời,

Ngồi lên cho chị lạy rồi sẽ thưa.

Giữa đường đứt gánh tương tư,

Keo loan chắp mối tơ thừa mặc em.

Kể từ khi gặp chàng Kim ,

Khi ngày quạt ước, khi đêm chén thề.

Sự đâu sòng gió bất kỳ,

Hiều tình khôn lẽ hai bề vẹn hai?

Ngày xuân em hãy còn dài,

Xót tình máu mủ, thay lời nước non.

Chị dù thịt nát xương mòn,

Ngậm cười chín suối hãy còn thơm lây."

Đọc nhan đề bài thơ là Trao Duyên nhưng tại sao mở đầu bài thơ lại khiến khó hiểu như vậy. “Cậy em, em có chịu lời”, đây giống như một lời nhờ cậy, một lời gửi duyên phận của mình cho người khác, nhờ họ thay mình tiếp tục một mỗi duyên dang dở. Nguyễn Du đã sử dụng từ “cậy” để cho chúng ta thấy rằng, Thúy Kiều đã nhờ bằng tất cả niềm hi vọng và tin tưởng, đồng thời dùng tự “chịu” để thể hiện cho việc phải đồng ý, phải bắt buộc nhận lời, không thể từ chối.Qua đó có thể thấy được tình yêu sâu sắc, chân thành của Thúy Kiều dành cho Kim Trọng. Và càng thấy cái nghĩa cái tình của của Thúy Kiều và Kim Trọng nó lớn biết nhường nào. Em ơi, ngồi lên cho chị lạy rồi sẽ thưa. Câu thơ như xé tâm can người con gái. Vừa cảm thấy có lỗi với người em gái, vừa cảm thấy xót xa cho số phận của mình. Kiều đã dùng lễ nghi lạy trước thưa sau, thay đổi ngôi của hai người để ràng buộc Thúy Vân. Để cái tình của mình trao lại cho em.

Sau đó, Thúy Kiều bắt đầu giải bày lí do cho những hành động trước đó. “ Giữa đường đứt gánh tương tư/ Keo loan chấp nối tơ thừa mặc em”. Câu thơ là sự giải bày cho em biết là cuộc tình của chị bây giờ đành dang dở “đứt gánh tương tư”. Cuộc tình của Kiều vừa mới chớm nở nhưng không thể đơm hoa kết trái bởi sóng gió đang ập đến. Kiều đau khổ, sót xa nhưng không thể làm khác được, đành trao lại mối duyên này cho em. Nàng đã mượn điển tích “keo loan” để nói lên ý định muốn Thúy Vân thay mình kết duyên với Kim Trọng. Nàng cảm thấy có lỗi, cảm thấy ray rứt vô cùng đối với em, vì cảm thấy như mình ép duyên, buộc em phải nhận, nhưng vẫn giao phó “ tơ thừa” để “mặc” Thúy Vân quyết định.

Mặc dù đã trao duyên cho em, nhưng dường như mối tơ duyên vẫn đè nặng trong lòng Thúy Kiều. Những kỉ niệm ngọt ngào như ùa về trong lòng, nàng đành bày tỏ tâm sự cùng em.

“Kể từ khi gặp chàng Kim

Khi ngày quạt ước, khi đêm chén thề.”

Câu thơ đã liệt kê ra những kỉ niệm của Thúy Kiều và Kim Trọng, kỉ niệm cùng quạt ước, cùng nâng chén rượu thề nguyện, chúng ta dễ dàng nhìn thấy một cảnh tượng vô cùng sống động đang diễn ra của đôi uyên ương. Đẹp biết mấy. Từ “khi” được lập lại ba lần gợi cho ta cảm nhận một tình cảm sâu nặng, nhưng xót xa và dày xé tâm can nàng cũng như người đọc. Nguyên nhân tại đâu mà dẫn đến cơ sự này.

“Sự đâu song gió bất kì,

Hiếu tình khôn lẽ hai bề vẹn hai.”

Quá khứ tươi đẹp là thế, nhưng hiện tại của nàng, từ khi chàng Kim về chịu tang, bao sóng gió ập đến, đứng giữa chữ hiếu và tình nàng phải làm sao đây. Hoàn cảnh trái ngang, cha và em mắc oan bị bắt, nàng phải bán thân mình mới cứu được họ, nhưng người nàng yêu, một lòng vì nàng, lời thề nguyện mới hôm nào chưa kịp nguội. Cả một con tim đang chảy máu, đau đớn, day dứt, quằn quại. Nhìn cảnh cha và em bị tra tấn, đòn roi, là một người con có hiếu, nàng đành hi sinh tình yêu để làm trọn phận con, để báo đáp công ơn. Nàng nói cho em hiểu nổi đau của mình, mong em hiểu và chấp nhận lời yêu cầu ngang trái đó. Nàng sợ em mình không đồng ý, đã cố gắng dùng mọi lí lẻ để thuyết phục em.

Ngày xuân em hãy còn dài,

Xót tình máu mủ thay lời nước non.

Chị dù thịt nát xương mòn

Ngậm cười chín suối hãy còn thơm lây.

Nàng dùng tình máu mủ, nàng dùng đến cái chết để thuyết phục. Nguyễn Du đã dùng các thành ngữ để giúp nàng Kiều thể hiện sự quyết tâm thuyết phục em chấp nhận yêu cầu. Tình nghĩa của chàng Kim rất quan trọng, dù nàng có phải thịt nát xương mòn thì nàng cũng chấp nhận, chỉ mong sao Vân giúp nàng nối duyên với Kim Trọng. Dù xuống suối vàng nàng vẫn ngậm cười, vẫn cảm thấy hạnh phúc, mãn nguyện. Chính cách viện dẫn đến tình máu mủ và cái chết ấy đã khiến Vân không thể chối từ. Có thể nói đây là cách duy nhất để vẹn lý, vẹn tình.Đây cũng có thể là một lời trăn trối của nàng, mà ắt hẳn cả chúng ta cũng không thể nào nhẫn tâm từ chối yêu cầu ngạt lý đó. Nghe những lời xót xa đó, hẳn sẽ khiến nàng Vân càng thêm yêu quý chị mình.

Thể thơ lục bát đã giúp cho Nguyễn Du dễ dàng khắc họa tâm trạng dằn vặt, sự đớn đau khi phải hi sinh chữ tình để vẹn tròn chữ hiếu của Thúy Kiều. Nàng đã được ông tô vẽ lên thật đẹp đẽ trong lòng người đọc. Một cô gái quá mong manh nhưng rất mạnh mẽ.

Trao duyên đã cho chúng ta thấy được một cảnh đời đầy bi kịch, một số phận nghiệt ngã đến xé lòng của nàng Kiều. Nhờ sự trải nghiệm và cái nhìn sâu sắc cùng khả năng sử dụng từ điêu luyện của Nguyễn Du đã khiến cho nội tâm của nhân vật như được khắc họa rõ nét nhất, từ nổi đau đến tâm hồn của Kiều như đang trải dài qua từng câu chữ. Khiến người đọc mãi không thể thôi xót thương.

Nhan đề đoạn trích là Trao duyên nhưng trớ trêu thay đây không phải là cảnh trao duyên thơ mộng của những đôi nam nữ mà ta thường gặp trong ca dao xưa. Có đọc mới hiểu được, "Trao duyên", ở đây là gửi duyên, gửi tình của mình cho người khác, nhờ người khác chắp nối mối tình dang dở của mình. Thúy Kiều trước phút dấn thân vào quãng đời lưu lạc, bán mình cứu cha, nghĩ mình không giữ trọn lời đính ước với người yêu, đã nhờ cậy em là Thúy Vân thay mình gắn bó với chàng Kim. Đoạn thơ không chỉ có chuyện trao duyên mà còn chất chứa bao tâm tư trĩu nặng của Thúy Kiều.
Mở đầu đoạn thơ là 8 câu tâm sự của Thúy Kiều, về mối tình của mình với chàng Kim. Kể ra, với người xưa, một mối tình thiêng liêng như Thúy Kiều - Kim Trọng thường được giấu kín trong lòng ít khi người ta thổ lộ với người thứ ba. Vậy mà, ở đây, Thúy Kiều phải bộc lộ tất cả với Thúy Vân. Hơn thế nữa, nàng phải lạy em như lạy một ân nhân, một bậc bề trên, phải nói với em bằng những lời lẽ nhún nhường gần như van vỉ:

Cậy em, em có chịu lời,
Ngồi lên cho chị lạy rồi sẽ thưa.

Không phải nhờ mà là cậy, chị nhờ em giúp chị với tất cả lòng tin của chị. Nhờ em nhưng cũng là gửi gắm vào em. Bao nhiêu tin tưởng bao nhiêu thiêng liêng đặt cả vào từ cậy ấy! Cũng không phải chỉ nói mà là thưa, kèm với lạy. Phải thiêng liêng đến mức nào mới có sự "thay bậc đổi ngôi" giữa hai chị em như thế. Nguyễn Du thật tài tình, như đọc thấu tất cả nỗi lòng nhân vật. Nỗi đau khổ vì không giữ trọn lời đính ước với chàng Kim đã buộc Thúy Kiều phải nói thật, nói hết với em, phải giãi bày tất cả. Bởi vì không có cách nào khác là phải nhờ em. Gánh tương tư đâu có nhẹ nhàng gì, thế mà vì mình giờ đây bỗng giữa đường đứt gánh, ai mà không đau khổ. Nhưng, gánh nặng vật chất thì san sẻ được, nhờ người khác giúp đỡ được, còn gánh tương tư mà nhờ người khác giúp đỡ cũng là điều hiếm thấy xưa nay. Vì vậy, Kiều mới phải cậy em, mới phải lạy, phải thưa, vì nàng hiểu nỗi khó khăn, sự tế nhị của gánh nặng này. Rõ ràng, Thúy Vân cũng phải hi sinh tình yêu của mình để giúp chị. Trong hoàn cảnh bi thương của mình, Thúy Kiều không chỉ trao duyên mà còn trao cả nỗi đau của mình cho em gái. Tuy nhiên, Thúy Vân vốn là cô gái vô tư, thơ ngây trong gia đình họ Vương lúc vạ gió tai bay, Thúy Kiều phải giành cho mình phần hi sinh lớn hơn; không chỉ hi sinh tình yêu mà hi sinh cả cuộc đời để cứu cha, cứu em.