Tính hợp lý nếu có thể:

\(\dfrac{5}{12}\).\(\dfrac{7}{8}\)-\(\dfrac{5}{12}\).\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{-1}{12}\)

gấp

Cho các hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx-1\) và \(g\left(x\right)=mx^2+nx+1\) có đồ thị cắt nhau như hình vẽ. Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0\) và điểm M(4;4;-3). Một đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+10MB.

Tính thuận tiện:

\(\dfrac{1}{2}\) x A + 25% x A + A x 5 + A x 1,25 + A x 3 =28,3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z-2=0 và mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-6x+2y-4z+10=0\). Từ điểm M trên (P) ta vẽ tiếp tuyến MN với mặt cầu. Biết rằng độ dài \(MN=\sqrt{5}\). Tính độ dài đoạn OM(O là gốc tọa độ)

Câu 18: Cho các số phức \(z_1;z_2;z_3\) không là số thực thỏa \(z_1+z_2=2;\left|z_1-2\right|=\left|z_2-2\right|=\left|z_3-2\right|=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_1-z_3\right|^2+\left|z_2-z_3\right|^2\)

A: P=4

B: P=3

C: P=2

D: P=1

Giải thích cách làm giúp em với ạ

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] có f(1)=2 và \(\int_0^1f\left(x\right)dx=7\). Tính tích phân \(I=\int_0^1x\cdot f'\left(x\right)dx\)

A: I=-9

B: I=5

C: I=-5

D: I=9

Giải thích cách làm dạng này giúp em với ạ