lập đồ diễn biến chính của ba lần kháng chiến chống quân Nguyên
lập đồ diễn biến chính của ba lần kháng chiến chống quân Nguyên
Bài 4 ạ ( nhanh gíup )
giải giúp mình câu 3 với, trọng tâm ở câu B và câu C, khó quá tôi không thể tìm ra hướng đi
a.
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ABC, ABD đều
\(\Rightarrow AC=2a\) ; \(OB=OD=\dfrac{2a.\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow BD=OB+OD=2a\sqrt{3}\)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\Rightarrow SA=AC.tan\widehat{SCA}=2a\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{4a^3\sqrt{3}}{3}\)
b.
Ý tưởng giải quyết khi gặp những câu này: đưa về tính k/c từ "chân đường vuông góc đến mặt phẳng". Ví dụ ở đây chân đường vuông góc với mặt (ABCD) là A. Nhưng A thuộc (AMC) nên ko sử dụng được, vậy cần tạo ra chân đường vuông góc mới bằng cách tạo ra 1 đường vuông góc mới. Do SA vuông góc đáy nên đường mới sẽ song song SA, và đường này cần cắt (AMC). Vậy chắc chắn nó đi qua M. Kết luận: ta chỉ cần tạo ra 1 đường thẳng đi qua M và song song SA là xong vấn đề. Sau đó chỉ cần dựa trên tỉ lệ khoảng cách là tính được.
Qua M kẻ đường thẳng song song SA cắt AB tại N \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAB (đi qua trung điểm M cạnh bên và song song cạnh đáy SA) \(\Rightarrow MN\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow MN\perp AC\) (1) và N là trung điểm AB
Đồng thời \(MN=\dfrac{1}{2}SA=a\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\cap\left(AMC\right)=O\\OB=OD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(D;\left(AMC\right)\right)=d\left(B;\left(AMC\right)\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BN\cap\left(AMC\right)=A\\BA=2NA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(B;\left(AMC\right)\right)=2d\left(N;\left(AMC\right)\right)\)
\(\Rightarrow d\left(D;\left(AMC\right)\right)=2d\left(N;\left(AMC\right)\right)\)
Trong mp (ABCD), từ N kẻ \(NE\perp AC\left(2\right)\Rightarrow NE\) là đường trung bình tam giác ABO
\(\Rightarrow NE=\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Trong mp (MNE), từ N kẻ \(NF\perp ME\) (3)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AC\perp\left(MNE\right)\Rightarrow AC\perp NF\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow NF\perp\left(AMC\right)\Rightarrow NF=d\left(N;\left(AMC\right)\right)\)
Hệ thức lượng: \(NF=\dfrac{MN.NE}{\sqrt{MN^2+NE^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
\(\Rightarrow d\left(D;\left(AMC\right)\right)=2NF=\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}\)
c.
K đối xứng A qua D nên D là trung điểm AK
Theo giả thiết O là trung điểm AC (t/c hình thoi)
\(\Rightarrow OD\) là đường trung bình tam giác ACK
\(\Rightarrow OD||CK\) hay \(BD||CK\)
\(\Rightarrow BD||\left(SCK\right)\Rightarrow d\left(BD;SK\right)=d\left(BD;\left(SCK\right)\right)=d\left(O;\left(SCK\right)\right)\) (do O thuộc BD)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}AO\cap\left(SCK\right)=C\\AC=2OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(A;\left(SCK\right)\right)=2d\left(O;\left(SCK\right)\right)\)
\(\Rightarrow d\left(BD;SK\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SCK\right)\right)\) (đưa được về chân đường vuông góc là A)
Từ A kẻ \(AH\perp SC\) (H thuộc SC) (5)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CK\)
\(\left\{{}\begin{matrix}CK||BD\left(cmt\right)\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CK\perp AC\)
\(\Rightarrow CK\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow CK\perp AH\) (6)
(5);(6) \(\Rightarrow AH\perp\left(SCK\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCK\right)\right)\)
Hệ thức lượng: \(AH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow d\left(BD;SK\right)=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
a) Số học sinh khá:
40 . 60% = 24 (học sinh)
Tổng số học sinh giỏi và trung bình:
40 - 24 = 16 (học sinh)
Số học sinh giỏi:
16 . 3/4 = 12 (học sinh)
Số học sinh trung bình:
16 - 12 = 4 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp:
12 . 100% : 40 = 30%
Một vật quay 5 vòng trong 10 giây , có bán kính R = 10cm . tính Vận tốc , gia tốc hướng tâm
Tốc độ góc của vật: \(\omega=\dfrac{5}{10}.2\pi=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Vận tốc của vật: \(v=r\omega=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc hướng tâm của vật: \(a=r\omega^2=10\pi^2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)
Viết đoạn văn ngắn về chủ động trong học tập - tự học - xây dựng kế hoạch -đặt ra mục tiêu Giúp e với aaa
Being proactive in learning is crucial for academic success. It involves taking the initiative to study independently, plan one’s educational path, and set clear, achievable goals. Self-study allows students to explore subjects at their own pace and deepen their understanding, making learning more effective and personalized. By constructing a study plan, students can manage their time efficiently, ensuring that they allocate adequate time for revision and tackle more challenging topics systematically. Furthermore, setting specific goals provides direction and motivation, keeping students focused and driven. Ultimately, proactive learning strategies empower students to take control of their educational journey, fostering a sense of responsibility and readiness to face academic challenges.
A=3x/x^2+x+1 tìm tất cả số tự nhiên x để giá trị của biểu thức A là số nguyên
Hãy viết một đoạn văn ( 5-7 câu) để trình bày suy nghĩ của em về những thói quen tốt của con người trong cuộc sống. Trong đoạn có 1 câu dùng trạng ngữ. Chú thích rõ.
viết đoạn văn ngắn 5-7 dồng , tả cảnh quê hương trong đó có sử dụng ít nhất 2 số từ. gạch chân số từ ?
Dự báo thời tiết dự đoán rằng có 70% là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là 80%. Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.
Xác suất không bị dính mưa là:
1-70%=30%
Xác suất hai bạn đi xem phim và không bị dính mưa là:
\(80\%\cdot30\%=0,24\)