Cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm D và E. Từ điểm A trên đường thẳng d (D nằm giữa E và A) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại I. Chứng minh:

a) tứ giác ABOC nội tiếp

b) chứng minh CB là phân giác góc ICA và góc ADC bằng góc ACE

c) Khi A di động trên đường thẳng d thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn nằm trên đường thẳng cố định.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ BC (D khác B, C).G;I lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thắng AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác ACEF nội tiếp

b) Kẻ đường kính BM.CM:$\frac{BH}{BO}=2\frac{EF}{AC}$

c) Chứng minh đường thẳng GI đi qua trung điểm của đoạn thẳng HD.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)