Giúp gấp vs ạ:
Chứng minh rằng với \(\text{|}x\text{|}\) rất bé so với \(a>0\left(\text{| }x\text{| }\le a\right)\) ta có:
\(\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a}\left(x>0\right)\)
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng số sau:
\(\sqrt{146}\)
Bài 4: Vi phân
Tham khảo: Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng với |x| rất bé so với
Đúng 1
Bình luận (0)
Tham khảo cách giải:
Đặt \(x\left(y\right)=\sqrt{a^2+x}\) ta có:
\(y'\left(x\right)=\dfrac{\left(a^2+x\right)'}{2\sqrt{a^2+x}}=\dfrac{1}{2\sqrt{a^2+x}}\)
Từ đó:
\(\Delta y=y\left(x\right)-y\left(0\right)\approx y'\left(0\right)x\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}-\sqrt{a^2+0}\approx\dfrac{1}{2\sqrt{a^2+0}}x\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}-a\approx\dfrac{x}{2a}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a}\)
Áp dụng :
\(\sqrt{146}=\sqrt{12^2+2}\)
\(\approx12+\dfrac{2}{2.12}\approx12,0833\)
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 9 2021 lúc 18:50
Một chiếc máy bay đang bay ở độ cao không đổi 4000 km. Một người đàn ông đang quan sát máy bay từ vị trí cách chân tháp radio 3000 km. Máy bay đang bay theo phương ngang ra khỏi người đàn ông. Nếu máy bay đang bay với tốc độ 600 km/s thì khoảng cách giữa người đàn ông và máy bay tăng lên với tốc độ nào khi máy bay đi qua tháp vô tuyến?
Các số sau là số nguyên tố hay hợp số
a, A=1.1.1....1 (2001 chữ số 1)
b, B =1.1.1....1 ( 2000 chữ số 1 )
c, C =1 010 101
d, D = 1 112 111
e, E = 10^10+8
g, G = 10^10 +5
h, H = 38^8+34^6+43^41
k, K = 35^5+27^5
cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) =16 ,\(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=4\).Tính \(\int\limits^1_0f^'\left(2x\right)dx\)