A(0;3) B(-2;2) C(4;1) Tìm tọa độ : AC - 2CB
A(0;3) B(-2;2) C(4;1) Tìm tọa độ : AC - 2CB
\(\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{CB}=\left(4-2\cdot\left(-6\right);-2-2\cdot2\cdot1\right)=\left(16;-6\right)\)
Giúp em câu 4,5,7
Câu 4:
ĐKXĐ: m<>-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(2m+12\right)^2-4\left(m+3\right)\left(m+14\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+48m+144-4m^2-68m-168>0\)
=> -20m-24>0
hay m<-6/5
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1-x_2=0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+6\right)}{m+3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=\dfrac{2\left(m+6\right)}{m+3}\\x_2=3x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+6}{2m+6}\\x_2=\dfrac{3m+18}{2m+6}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=\dfrac{m+14}{m+3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(m+6\right)^2\left(m+3\right)=\left(2m+6\right)^2\left(m+14\right)\)
Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình tìm m là xong rồi
5.
Do tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) H đồng thời là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=2a\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(AH=CH.tanC=2a.tan30^0=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AH}.\left(\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HA}\right)=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BH}-\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AH}\)
\(=0-AH^2=-AH^2=-\dfrac{4a^2}{3}\)
7.
Ta có:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ac+bc}\)
\(\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{3}{2}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
m.n giúp mk lm đề này vs đc ko, bài 2b và d, bài 3b và c thôi cx đc THANK YOU VERY MUCH, cảm ơn m.n trc nha
Bài 2
b)\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
d)\(S_{ABC}=24\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AN.BC=24\Leftrightarrow AN=6\left(cm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2.\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\right|=\left|2\overrightarrow{AN}\right|=2.AN=12\left(cm\right)\)
Bài 3:
b)\(\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\left(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{v}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{u}\)
c)Nhìn hình thấy ko thẳng nên đề sai
Giúp e câu này vs ạ
Do E thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(E\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EA}=\left(-1-x;2\right)\\\overrightarrow{EB}=\left(2-x;1\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(6-x;-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\left(7-3x;-2\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\right|=\sqrt{\left(7-3x\right)^2+\left(-2\right)^2}\ge\sqrt{\left(-2\right)^2}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(7-3x=0\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow E\left(\dfrac{7}{3};0\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (2 , 5) , \(\overrightarrow{b}\)= (-1,4) , \(\overrightarrow{c}\)= (3,0)
a, tìm toạ độ của các vecto sau \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{c}\) , 5\(\overrightarrow{a}\)
b, hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{a}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{c}\)
c, cho x = ( 3m ; 2m +1 ) , tìm số m sao cho \(\overrightarrow{\text{x}}\) cùng phương vectơ \(\overrightarrow{a}\) + 2\(\overrightarrow{c}\)
cho tam giác ABC , biết A(1;1) trung điểm BC và CA là N(2;3) và N (5;2) . Tìm B và C
Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;5), B(1;1), C(3;3). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho vt AE= 3vt AB - 2vt AC
m.n giúp mk 4 bài nì đc ko, mk cần gấp cho ngày mai ak
1/ Trong không gian Oxyz, cho A(3;1), B(2;1), C(2;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}-5\overrightarrow{BM}+3\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
2/ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-1), B(2;-4), C(m;2), trọng tâm G của tam giác thuộc trục tung. Khi đó m+8=?
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu của điểm M(13;2) trên trục Oxy là điểm H(a;b). Gía trị của P = 3a + 15b = ?
4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;1), C(6;-5) và điểm E thuộc trục Ox thỏa mãn |\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\)| min thì tọa độ điểm E là?
mong m.n giúp mk cần rất gấp cho chiều mai, mấy bài này ngoài tầm khả năng lm của mk nên mong m.n cứu mk vs
m.n giúp mk bài nì với đc ko, mk cần gấp cho ngày mai ak nên xin m.n giúp mk
Trong không gian Oxyz, cho A(3;1), B(2;1), C(2;2) tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}-5\overrightarrow{BM}+3\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Giải giúp mik bài 37 đi mn
Bài 37:
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-8\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;5\right)\)