Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Nguyễn Mỹ Linh
Xem chi tiết
lê vân anh
9 tháng 4 2023 lúc 21:38

\(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2\right)\)  ;  A(1;1;1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+t\\1-t\\1+2t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ tây
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
dummma x2
20 tháng 11 2021 lúc 9:20

undefined

Bình luận (0)
Vũ Nhược
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2021 lúc 17:39

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc \(\overrightarrow{a}\) có dạng:

\(4\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)-1\left(z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2y-z-8=0\)

Gọi B là giao điểm (P) và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ B thỏa mãn:

\(4\left(2-t\right)+2\left(3+2t\right)-\left(1+3t\right)-8=0\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{19}{3};6\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};8\right)=\dfrac{2}{3}\left(-1;8;12\right)\)

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=1+8t\\z=-2+12t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Trắng Bé
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 2 2021 lúc 17:01

a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)

b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)

Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 2 2021 lúc 17:02

a. \(\overrightarrow{MN}=\left(2;2-2\right)=2\left(1;1;-1\right)\)

Phương trình tham số MN: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)

b. \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1;1\right)\Rightarrow d\) nhận (2;1;1) là 1 vtpt

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Hyn03
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 2 2021 lúc 23:30

Phương trình tham số:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2+t\\z=5+4t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)