Tính thể tích của khoi tứ diện đều cạnh 2a
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
một công ty sản xuất những tấm bìa carton hình chữ nhật có chiều dài 120cm chiều rộng 80cm để đóng thành những thùng chứa hàng. Nếu sử dụng vừa đủ (không thừa không thiếu) một tấm bìa nói trên thì có thể đóng được một hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất là bao nhiêu( bỏ qua độ dày của bìa)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối lăng trụ và khối chóp A'.ABC. tính tỉ số V1/V2
hinh chop sabcd co day la hinh thang vuong tai a va b, ab=bc=sa, sa vuong goc voi day, khoang cach tu d den (sac) bang a nhan can 2. tinh the tich sabcd
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp (SAB) một góc 30. tính thể tích khối chóp
Lời giải:
Ta có:
Vì $ABCD$ là hình vuông nên \(BC\perp AB\)
\(SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BC\)
Từ hai điều trên suy ra \(BC\perp (SAB)\)
Do đó \(\angle (SC,(SAB))=\angle (SC,SB)=\angle CSB=30^0\)
\(\Rightarrow \frac{BC}{SB}=\tan 30=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SB=\sqrt{3}BC=\sqrt{3}a\)
Pitago: \(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=\sqrt{2}a\)
Do đó \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}\sqrt{2}a.a^2=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình cho sabc co sa=6 sb=2 sc=4 ab=2can10 goc sbc=90 do asc=120 do.mat phang qua b va trung diem n cua sc vuong goc voi mat phang sac va cat sa tai m.tinh ti so Vsbmn/Vsabc
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và lấy M trên SA sao cho \(\dfrac{SM}{SA}\)= X. Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy là \(60^o\). M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính V khối chóp M.ABN theo a
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc \(60^o\). Gọi M là trung điểm SC. mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt BD tại E và SD tại F . tính thể tích khối chóp S.AEMF
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đèu cạnh a, hình chiếu của C' trên (ABC) la trung điểm I của BC. Góc giữa AA' và BC là 30 độ. Thể tích của khối lăng trụ?