Bài 3: Cấp số cộng

Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
3 tháng 1 lúc 19:57

- Gọi độ dài các cạnh của đa giác trên là:\(a_1,a_2,...,a_n\left(cm\right)\left(a_1< a_2< ...< a_n\right)\left(n\in N\cdot,n>2\right)\)

- Vì độ dài các cạnh của đa giác trên lập thành 1 cấp số cộng nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_n=a_1+\left(n-1\right)d\\a_1+a_2+...+a_n=na_1+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}d\end{matrix}\right.\)

Mặt khác, theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a_n=15\left(cm\right)\\d=3\\a_1+a_2+...+a_n=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a_1+3\left(n-1\right)=15\left(1\right)\\na_1+\dfrac{3n\left(n-1\right)}{2}=45\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow na_1+3n\left(n-1\right)=15n\left(3\right)\)

Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\), ta được: \(\dfrac{3n\left(n-1\right)}{2}=15n-45\)

\(\Leftrightarrow3n^2-3n+90-30n=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-11n+30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=6\\n=5\end{matrix}\right.\)

*Với \(n=6\). Từ (1) ta có: \(a_1=15-3\left(n-1\right)=15-3\left(6-1\right)=0\) (loại)

*Với \(n=5\). Từ (1) ta có: \(a_1=15-3\left(n-1\right)=15-3\left(5-1\right)=3\left(cm\right)\)

Vậy số cạnh của đa giác đó là 5.

Bình luận (0)
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Duy Nguyễn Văn Duy
17 tháng 12 2023 lúc 21:47

3

Bình luận (0)
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 20:26

Số tiền giảm đi là:

\(55000000\cdot5=275000000\left(đồng\right)\)

Giá tiền còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng là:

\(680000000-275000000=405000000\left(đồng\right)\)

Bình luận (0)
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 20:27

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_{10}=48\\u_{18}=88\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+9d=48\\u_1+17d=88\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8d=-40\\u_1+9d=48\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=5\\u_1=48-9d=48-9\cdot5=3\end{matrix}\right.\)

\(u_{100}=u_1+99d=3+99\cdot5=498\)

Bình luận (0)
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 20:29

Gọi số số hạng cần lấy là n

Theo đề, ta có: \(u_1=2;d=3\)

Để được kết quả là 345 thì \(\dfrac{n\cdot\left[2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=345\)

=>\(\dfrac{n\left[2\cdot2+\left(n-1\right)\cdot3\right]}{2}=345\)

=>\(n\left(4+3n-3\right)=690\)

=>\(3n^2+n-690=0\)

=>\(3n^2-45n+46n-690=0\)

=>\(3n\left(n-15\right)+46\left(n-15\right)=0\)

=>\(\left(n-15\right)\left(3n+46\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=15\left(nhận\right)\\n=-\dfrac{46}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Cần lấy tổng của 15 số hạng đầu

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 8:14

loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 8:16

loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 8:18

loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 8:19

loading...  

Bình luận (0)
Lan Hương
Xem chi tiết
卡拉多克
4 tháng 11 2023 lúc 16:42

Ta có u2=u1+1=5?2=?1+1=5u3=u2+2=7?3=?2+2=7u4=u3+3=10?4=

?3+3=10. Do đó số hạng thứ 55 của dãy số là u5=u4+4=14?5=?4+4=14.

Vậy đáp án đúng 14

Bình luận (0)