Trong một khoảng thời gian nhất định, 1 đài khí tượng thủy văn thống kê được:
+Số ngày mưa: 10 ngày
+Số ngày lạnh: 6 ngày
+Số ngày gió: 8 ngày
+Mưa và lạnh: 4 ngày
+Mưa và gió: 5 ngày
+Lạnh và gió: 3 ngày
+Mưa, lạnh và gió: 1 ngày
Vậy bao nhiêu ngày có thời tiết xấu (có mưa, gió, lạnh)?
37.47+93.43+57.61+69.57
Cho tập hợp E= { x thuộc Z | ( 3x2 +8 ) / ( x2 +1 ) thuộc Z } . Tìm tập X sao cho X giao E= { -2; 2} và X hợp E= { -2;-1;0;1;2 }. Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của X
Có \(\dfrac{3x^2+8}{x^2+1}=3+\dfrac{5}{x^2+1}\). Do đó
\(x\in E\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+1}\in\mathbb{Z}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=1\\x^2+1=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
Vì vậy \(E=\left\{0;-2;2\right\}\)
Nếu \(X\cup E=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) thì \(X\)phải là tập con của \(\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\). Kết hợp điều kiện \(X\cap E=\left\{-2;2\right\}\) suy ra \(X=\left\{-2;0;2\right\}\)
Trắc nghiệm nha, giúp hộ✿
B\(_n\) là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho B\(_n\)\(\cap\)B\(_m\)= B\(_{nm}\) là:
A. m là bội số của n
B. n là bội số của m
C. m,n nguyên tố cùng nhau
D. m,n đều là số nguyên tố
Câu trả lời của ConnanMTM không đúng nhé. Khẳng định B không đúng chẳng hạn với n = 4, m = 2 không xảy ra
\(B_n\cap B_m=B_{nm}\). Thật vậy, với n = 4, m = 2 thì nm = 8 và
\(B_n=B_4=\left\{0;\pm4;\pm8;...\right\}\)
\(B_m=B_2=\left\{0;\pm2;\pm4;\pm6;\pm8,...\right\}\) suy ra \(B_n\subset B_m\) và \(B_n\cap B_m=B_n=\left\{0;\pm4;\pm8;...\right\}\)
\(B_{nm}=B_8=\left\{0;\pm8;\pm16;...\right\}\). Do đó trường hơp này không xảy ra \(B_n\cap B_m=B_{nm}\). (đpcm)
Câu trả lời đúng là C.
B. n là bội số của m nha bn !!!
Chúc bn hok tốt !!!!!
Hãy phân biệt các tập hợp sau:
a) { -1;2 }, [ -1; 2 ], ( -1; 2), [ -1;2), ( -1;2]
b) A= { x thuộc N | -2 < ( hoặc =) x < ( hoặc = ) 3}, B= { x thuộc R | -2< ( hoặc =) x < ( hoặc = ) 3}
c) A= { x thuộc N | x < 3}, B= { x thuộc R | x < 3}
a) Tập \(\left\{-1;2\right\}\) chỉ gồm 2 phần tử là hai số - 1 và 2.
Tập hợp \(\left[-1;2\right]\) có vô số phần tử, là tất cả các số thực giữa -1 và 2 (kể cả -1 và 2).
Tập hợp \(\left(-1;2\right)\) có vô số phần tử, là các số thực giữa - 1 và 2 (không bao gồm -1 và 2).
Tập hợp \([-1;2)\) có vô số phần tử, là các số thực giữa - 1 và 2 (không kể 2, có bao gồm -1).
Tập hợp \((-1;2]\) có vô số phần tử, là các số thực giữa - 1 và 2 (bao gồm -1 nhưng không bao gồm 2).
b) \(A=\left\{x\in\mathbb{N}|-2\le x\le3\right\}=\left\{0;1;2;3\right\}\); \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|-2\le x\le3\right\}=\left[-2;3\right]\)
c) \(A=\left\{x\in\mathbb{N}|x< 3\right\}=\left\{0;1;2\right\}\); \(B=\left\{x\in\mathbb{R}|x< 3\right\}=\left(-\infty;3\right)\)
CMR : Nếu 3 số dương a,b,c đều nhỏ hơn 2 thì có ít nhất 1 trong 3 đẳng thức sau là sai
\(a\left(2-b\right)>1\)
\(b\left(2-c\right)>1\)
\(c\left(2-a\right)>1\)
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử cả 3 bất đẳng thức trên đều đúng.
Khi đó:
\(a(2-b)b(2-c)c(2-a)>1.1.1=1\)
\(\Leftrightarrow a(2-a)b(2-b)c(2-c)>1(*)\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương $a,2-a$ ta có:
\(a(2-a)\leq \left(\frac{a+(2-a)}{2}\right)^2=1\)
Tương tự:
\(b(2-b)\leq \left(\frac{b+(2-b)}{2}\right)^2=1\)
\(c(2-c)\leq \left(\frac{c+(2-c)}{2}\right)^2=1\)
Nhân theo vế:
\(a(2-a)b(2-b)c(2-c)\leq 1\) (trái với $(*)$)
Như vậy suy ra điều giả sử là sai. Tức là ít nhất một trong 3 BĐT đã cho là sai.
35.34+35.38+65.75+65.45
35.34+35.38+65.75 + 65.45= (35.34+35.38)+(65.75 + 65.45)
= 35.(34+38)+65.(75+45)
=35.72+65.120
=7.5.6.12+13.5.12.10=12.5(7.6+13.10)=60.172=10320
Cho A= { x thuộc R| x2 < ( hoặc = ) 25 }, B= { x thuộc R | -4 < x< 5 }, C= { x thuộc R | x < ( hoặc =) -4 }
Viết lại tập hợp trên dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng
1) \(x\in A\Leftrightarrow x^2\le25\Leftrightarrow-5\le x\le5\) nên \(A=\left[-5;5\right]\).
2) \(x\in B\Leftrightarrow-4< x< 5\) nên \(B=\left(-4;5\right)\)
3) \(x\in C\Leftrightarrow x\le-4\) nên \(C=\left(-\infty;-4\right)\)
Trong một kì thi tốt nghiệp phổ thông ở một trường kết quả thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau :
Toán : 48 thí sinh
Lý : 37 thí sinh
Văn : 42 thí sinh
Toán hoặc lý : 75 thí sinh
Hoá hoặc Văn : 76 thí sinh
Lý hoặc văn : 66 thí sinh
Cả 3 môn : 4 thí sinh
Hỏi có bao nhiêu HS xuất sắc về :
A, 1 môn
B, 2 môn
C , ít nhất 1 môn
Ta có:
số học sinh được danh hiệu xuất sắc về toán và lí: 48+37-75=10 hs
số học sinh được danh hiệu xuất sắc về toán và văn: 48+42 - 76 = 14 hs
số học sinh được danh hiệu xuất sắc về văn và lí: 42+37-66=13 hs
ta có số học sinh được danh hiệu xuất sắc cả 3 môn là 4 thí sinh
=> học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn toán: 48-10-14-4=20 hs
học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn lí: 37-10-13-4=10 hs
học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn văn: 42-13-14-4=11 hs
a)
=>số học sinh được danh hiệu xuất sắc về 1 môn: 20+10+11=41 hs
b) học sinh được danh hiệu xuất sắc về 2 môn: 10+14+13-4.2=25 hs
c) học sinh được danh hiệu xuất sắc ít nhất 1 môn: 20+10+11+10+13+14-4.2=66hs
Bài 1:Cho các tập hợp A=(-∞ ; m) và B=(3m-1; 3m+3) Tìm m để:
a, \(A\cap B=\varnothing\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))
b,\(B\subset A\)( đs m<\(\dfrac{-3}{2}\))
c,\(A\subset C_RB\)(đs m\(\ge\dfrac{1}{2}\))
d,\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)( đs m \(\ge\dfrac{-3}{2}\))
Bài 2: Cho A=\(\left(-\infty;-2\right)\)và B=\(\left(2m+1;+\infty\right)\). Tìm m để A\(\cup\)B=R
Bài 3:
a, Tìm m để (1 ; m) \(\cap\) (2 ; +\(\infty\))\(\ne\varnothing\)
b, Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiện\(\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x+1\ge\\x< 0\end{matrix}\right.0}\)
với x+1\(\ge0\)dưới dạng tập số.
Bài 4:
Cho A=(m;m+2) và B+(n;n+1). Tìm điều kiện của các số m và n để A\(\cap\)B=\(\varnothing\)
Bài 5:
Cho tập hợp A=\(\left(m-1;\dfrac{m+1}{2}\right)\)và B=\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\). Tìm m để:
a, \(A\cap B\ne\varnothing\)
b, \(A\subset B\)
c, \(B\subset A\)
d, \(A\cap B=\varnothing\)
Bài 6:Cho 2 tập khác rỗng: A=(m-1 ; 4) và B=(-2 ; 2m+2), với ác định m để:
a, A\(\cap B\ne\varnothing\)
b, A\(\subset B\)
c,\(B\subset A\)
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
