§3. Các phép toán tập hợp

\(B_2=\left\{x;x=2k,k\in N\right\}\)

\(B_4=\left\{x;x=4m,m\in N\right\}\)

Do \(4m=2.\left(2m\right)\Rightarrow B_4\subset B_2\)

\(\Rightarrow B_2\cap B_4=B_4\)

\(a,A=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\\ b,B=\left\{2\right\}\\ c,C=\left\{1\right\}\\ d,\left(A\cup B\right)\cap C=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ \left(A\cap B\right)\ C=\left\{-1\right\}\\ \left(A\cup B\right)\cup C=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

Câu A,B,C đề 24

\(A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(B=\varnothing\)

\(\Rightarrow A\cap B=\varnothing\) ; \(A\cup B=A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(A\backslash B=A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(B\backslash A=\varnothing\)

Lời giải:

a.

$|x|\leq 2\Leftrightarrow -2\leq x\leq 2$

Tập $A=[-2;2]$

$(x-1)(x-4)< 0\Leftrightarrow 1< x< 4$

Tập $B=(1;4)$

Đến đây bạn có thể dễ dàng biểu diễn nó trên trục số

b.

$A\cap B=[-2;2]\cap (1;4)=(1;2]$

$A\cup B=[-2;2]\cup (1;4)=[-2;4)$

$A\setminus B= [-2;2]\setminus (1;4)=[-2;1]$

Lời giải:

Hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty)$ khi:

$y'=2(m-1)x+4\leq 0, \forall x\in (1;+\infty)$ 

$\Leftrightarrow m-1\leq \frac{-2}{x}, \forall x\in (1;+\infty)$

$\Leftrightarrow m-1\leq (\frac{-2}{x})_{\min}, \forall x\in (1;+\infty)$

$\Rightarrow m-1\leq -2$

$\Leftrightarrow m\leq -1$

Đáp án C.

Chọn C

C

Ta có tính chất sau

Từ 1\(\rightarrow\)N sẽ có[n/p] số \(⋮\)p

số các số chia hết cho 6 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/6]  số=166 số

số các số chia hết cho 9 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/9]  số=111 số

số các số chia hết cho 15 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/15]  số=66 số

số các số chia hết cho 6và 9 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/18]  số=55 số

số các số chia hết cho 6và 15 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/30]  số=33 số

số các số chia hết cho 9và 15 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/45]  số=22 số

số các số chia hết cho 6, 9và 15 từ 1\(\rightarrow\)1000 là :[1000/90]  số=11 số

Ta có số các số tm 1000-464=536 số

chọn 3 người từ 6 vũ công nam: có C³₆ cách

chọn 3 người từ 7 vũ công nữ: có C³₇ 

số cặp sắp xếp với nhau là 3!C³₇ .C³_{6 cách} =4200 cách

vậy có tất cả 3!.4200=25200 cách

bài này có vấn đề 

Ta có \(\overrightarrow{A1B1}+\overrightarrow{A2B2}+....\overrightarrow{A10B10}=\overrightarrow{0}\)

Xét cặp vector A1B1 và A2B2 ta có

vector A1B1+vector A2B2=vector A1A2+vectorA2B1+vectorA2B1+vectorB1B2

=VectorA1A2+VectorB1B2

t tự cho các cặp điểm còn lại

ta xét pt

(vector A1A2+vector A3A4+vector A5A6+.........+vector A9A10)+(vectorB1B2+...vectorB1B10)=vector 0