Cho lục giác ABCDEF , Trọng tâm O Hãy chứng minh :
a, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{EO}=\overrightarrow{O}\)
b, \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)
c, \(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{OC}\)
Mời các cao nhân
\(a,\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{EO}=\overrightarrow{O}\\\)
\(\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{ED}\)
=> \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{EO}=\overrightarrow{O}\\ =>\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O}\left(đúng\right)\)
\(b,\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)
ta có \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OD};\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{OA}\)
=> \(\overrightarrow{OD}-\widehat{OA}=\overrightarrow{AD}\\ =>\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}\left(đúng\right)\)
Câu c đợi load đc ko ak :(
Cho lục giác ABCDEF , Tâm O
Chứng minh :
a, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{EQ}=\overrightarrow{0}\)
b, \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)
c, \(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{OC}\)
b: vecto BC-vecto EF
=vecto OD-vecto OD
=vecto 0
a:vecto OA+vecto OC-vecto EO
=vecto DO+vecto OC-vecto EO
=vecto DC-vecto DC
=vecto 0
cho △ABC gọi M là trung điểm BC, D là trung điểm AM, O là một điểm tùy ý. chứng minh rằng :
a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\)
b, \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}\)
c, \(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
d, \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OD}\)
a.
DO M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}\right)+\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}\right)=2\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{AM}\)
b.
D là trung điểm AM \(\Rightarrow\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DM}+2\overrightarrow{DB}\)
\(=2\overrightarrow{BD}+2\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}\)
c.
\(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MC}\)
\(=2\overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{0}\)
d.
\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\left(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DA}\right)+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\left(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
Giúp em với ạ 
Đề bài thiếu độ dài AB hoặc CD, hình thang vuông chỉ biết 1 cạnh và 1 góc là chưa đủ để xác định kích thước, do đó ko thể tính được độ dài các vecto cần tính
cho hcn ABCD tâm O . C/m vecto OA + vecto BC + vecto DO = vecto-không
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\)
=vecto 0
vecto đối của vecto AB là vecto-AB = vecto BA vậy vd : vecto BC + 1/2 vecto AB thì = vecto BC - 1/2 vecto AB hay = vecto BC + 1/2 vecto BA Hay như thế nào ạ ? em không hiểu phần này lắm ạ
cho hình bình hành ABCD. Phân tích vecto AB theo vecto AC và vecto BD
Lời giải:
Do $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$
$=-\overrightarrow{-AB}+\overrightarrow{BC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}$
$=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$
$=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$
$\Rightarrow 2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD})$
cho hình bình hành ABCD . Tính vecto AB theo vecto AC và vecto BD
